Question

4．如图所示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO竖直放置，QO水平放置，a、b为两个质量均为m，带有同种电荷，电量均为q的小球（可视为点电荷），当用水平向左的作用力F作用于b时，a、b紧靠挡板处于静止状态．已知a、b连线与竖直方向的夹角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，静电力常量为k，重力加速度为g），则下列说法正确的是（　　）

• A． a、b间距离r=q$\sqrt{\frac{k}{5mg}}$
• B． 小球a对光滑挡板PO的作用力可能小于F
• C． 现若稍微改变F的大小，使b稍向左移动一小段距离，则当a、b重新处于静止状态后，系统重力势能增加
• D． 现若稍微改变F的大小，使b稍向右移动一小段距离，则当a、b重新处于静止状态后，系统重力势能减小

Answer 1

分析 以a球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析a、b间电场力求出两球距离，将a、b当作一个系统分析小球a对光滑挡板PO的作用力，稍微改变F的大小，移动b球后，由库伦定律分析两间距离的变化情况，根据电场力做功正负判断系统电势能的变化．对整体研究，分析作用力F做功情况，判断重力势能的变化．

解答 解：A、以a球为研究对象，分析其受力情况如图所示，由平衡条件得F_电=$\frac{mg}{cos37°}=\frac{5mg}{4}$，由库伦定律有${F}_{电}=\frac{k{q}^{2}}{{r}^{2}}$，得$r=q\sqrt{\frac{4k}{5mg}}$，A错误；
B、将a、b当作一个整体，水平方向受到向左的力F和光滑挡板PO的作用力，两球静止，则光滑挡板PO对小球的作用力等于F，由牛顿第三定律可知小球a对光滑挡板PO的作用力等于F，B错误；
C、电场力${F}_{电}=\frac{mg}{cosα}$，使b稍向左移动一小段距离，则α减小，cosα增大，则电场力F_电减小，根据库伦定律得知，两球间的距离将增大，电场力做正功，系统的电势能减小，而F做正功，根据功能关系可知，系统重力势能增加，C正确；
D、电场力${F}_{电}=\frac{mg}{cosα}$，使b稍向右移动一小段距离，则α增大，cosα减小，则电场力F_电增大，根据库伦定律得知，两球间的距离将减小，电场力做负功，系统的电势能增大，而F做负功，根据功能关系可知，系统重力势能减小，D正确；
故选：CD．

点评 本题是动态平衡问题，关键要灵活选择研究对象，先对a研究，再对b研究，合理选用整体法和隔离法进行分析．