题目内容
7．A、B两地之间有一条平直的公路．若甲、乙两辆汽车同时从A地出发均做匀速直线运动，甲车速度大小v1=16m/s，乙车速度大小v2=10m/s，比甲车落后60s到达B地．在返回过程中，若甲汽车从B地出发仍以速度v1做匀速直线运动，乙汽车同时从B地出发做匀加速直线运动，初速度大小为v2、加速度大小为a，则甲、乙两辆汽车会同时返回A地．求：（1）返回过程中乙汽车加速度a的大小：
（2）返回过程中甲、乙两辆汽车间的最大距离？
分析 根据匀速直线运动的规律，结合时间差求出两车运动的时间和A、B两地的距离，结合位移时间公式求出返回过程中乙车的加速度大小．
当两车速度相等时，两车的距离最大，结合位移公式求出两车的最大距离．
解答 解：（1）设A、B两地的距离为S，从A地到B地，甲、乙汽车用的时间分别为t1、t2．
根据匀速运动规律得：
S=v1t1
S=v2t2
根据题意得：t2-t1=△t
在返回过程中，甲、乙两辆汽车会同时返回A地，则乙汽车用的时间也为t1．
根据匀加速运动规律得：
S=v2t1+$\frac{1}{2}$at12
代入数据，联立解得：a=0.12m/s2
（2）在返回过程中，设经过时间t甲、乙两辆汽车速度相等，此时两车相距最远，则
v1=v2+at
S甲=v1t
S乙=v2 t+$\frac{1}{2}$at2
△S=S甲-S乙
代入数据，联立解得：△S=150m．
答：（1）返回过程中乙汽车加速度a的大小为0.12m/s2：
（2）返回过程中甲、乙两辆汽车间的最大距离为150m．
点评 本题考查了运动学中追及和相遇问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道在返回过程中，两车相等时，相距最远．
练习册系列答案
发散思维新课堂系列答案
相关题目
静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则该物体在0-3s内的v-t图象为图中的（ ）
18．核电站的核能来源于${\;}_{92}^{235}$U核的裂变，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 92235U原子核中有92个质子、143个中子 | |
| B． | 92235U的一种可能的裂变是变成两个中等质量的原子核，如54139Xe和3895Sr，反应方程式为92235U+01n→54139Xe+3895Sr+201n | |
| C． | 92235U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度半衰期缩短 | |
| D． | 反应后的核废料已不具有放射性，不需要进一步处理 | |
| E． | 一个92235U核裂变的质量亏损为△m=0.2155u，则释放的核能约201MeV |
15．
如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N，现有一束速率不同、比荷均为K的正、负离子，从M孔以α角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出（不考虑离子间的作用力和重力）．则从N孔射出离子（ ）
如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M、N，现有一束速率不同、比荷均为K的正、负离子，从M孔以α角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N孔射出（不考虑离子间的作用力和重力）．则从N孔射出离子（ ）| A． | 是正离子，速率为$\frac{KBR}{cosα}$ | B． | 是正离子，速率为$\frac{KBR}{sinα}$ | ||
| C． | 是负离子，速率为$\frac{KBR}{sinα}$ | D． | 是负离子，速率为$\frac{KBR}{cosα}$ |
2．北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的覆盖全球的导航系统，可在全球范围内为各类用户提供可靠的定位、导航服务．北斗卫星导航系统的空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星，这些卫星的轨道均可以近似看成圆轨道，若轨道半径用r表示，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 卫星运行的角速度?与$\sqrt{r}$成反比 | B． | 卫星运行的线速度V与$\sqrt{r}$成正比 | ||
| C． | 卫星的向心加速度a与r2成反比 | D． | 卫星运行的周期T与$\root{3}{{r}^{2}}$成正比 |
如图所示，一由透明材料制成半径为R的．$\frac{1}{4}$球体放置在水平桌面上．一水平细光朿由左侧垂直射向OA所在的平面（O为球心）且与OA幾段的中点相交，细光束从球体的球形表面射出后又射在桌面上的C点，C点与球心O两点相距$\sqrt{3}$R．求透明材料的折射率n．
19．某同学利用图（1）所示的实验电路，测量一段粗细均匀的金属丝在常温下的电阻，再用米尺测出金属丝的长度L，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，如图（2）所示，进而应用ρ=R$\frac{π{d}^{2}}{4L}$测算出金属丝的电阻率．
下表是他慢慢移动滑动变阻器的触头，读出触头在不同位置时电压表和电流表的读数．该同学又把所得数据描绘在U-I直角坐标系中，如图（3）所示．通过给出的信息请回答：
（1）金属丝的直径为1.000mm
（2）在给出的实物图4中，用笔迹当导线连接成电路．
（3）为了根据图象获得金属丝的电阻值，该同学在坐标系中作了一条辅助直线（如图3中虚线），由直线的斜率求得金属丝的电阻为：R=$\frac{2.2-1.2}{0.46-0.30}$=6.25Ω，这个结果与金属丝的常态电阻比是偏大还是偏小？偏大（填写：偏大或偏小）；你认为金属丝的电阻R取值应更接近4.0Ω．产生这种偏差的原因可能是（填写一种）：电阻丝通过的电流偏大，温度升高，电阻增大．．
| I（A） | 0.25 | 0.30 | 0.34 | 0.38 | 0.42 | 0.44 | 0.46 |
| U（V） | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 | 2.00 | 2.20 |
（1）金属丝的直径为1.000mm
（2）在给出的实物图4中，用笔迹当导线连接成电路．
（3）为了根据图象获得金属丝的电阻值，该同学在坐标系中作了一条辅助直线（如图3中虚线），由直线的斜率求得金属丝的电阻为：R=$\frac{2.2-1.2}{0.46-0.30}$=6.25Ω，这个结果与金属丝的常态电阻比是偏大还是偏小？偏大（填写：偏大或偏小）；你认为金属丝的电阻R取值应更接近4.0Ω．产生这种偏差的原因可能是（填写一种）：电阻丝通过的电流偏大，温度升高，电阻增大．．
16．
一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则（ ）
一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图所示，则（ ）| A． | 若线圈进人磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程一定是匀速动动 | |
| B． | 若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程一定是加速动动 | |
| C． | 若线圈进人磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是减速动动 | |
| D． | 若线圈进人磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是加速动动 |
17．关于曲线运动，下列说法正确的是（ ）
| A． | 曲线运动一定是变速运动 | |
| B． | 变速运动一定是曲线运动 | |
| C． | 物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为零 | |
| D． | 物体沿曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动 |