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2．北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的覆盖全球的导航系统，可在全球范围内为各类用户提供可靠的定位、导航服务．北斗卫星导航系统的空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星，这些卫星的轨道均可以近似看成圆轨道，若轨道半径用r表示，则下列说法正确的是（ ）| A． | 卫星运行的角速度?与$\sqrt{r}$成反比 | B． | 卫星运行的线速度V与$\sqrt{r}$成正比 | ||
| C． | 卫星的向心加速度a与r2成反比 | D． | 卫星运行的周期T与$\root{3}{{r}^{2}}$成正比 |
分析 卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式进行分析即可．
解答 解：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω2r=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
解得：
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$ ①
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ ②
ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$ ③
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$ ④
A、根据③式，卫星运行的角速度ω与r${\;}^{-\frac{3}{2}}$成正比，故A错误；
B、根据②式，卫星运行的线速度V与$\sqrt{r}$成反比，故B错误；
C、根据①式，卫星的向心加速度a与r2成反比，故C正确；
D、根据④式，卫星运行的周期T与$\sqrt{{r}^{3}}$成正比，故D错误；
故选：C．
点评 本题关键是明确卫星的动力学原理，然后根据牛顿第二定律列式求解出线速度、角速度、周期、加速度的表达式进行分析，基础题目．
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如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平面上，一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始自容器边缘上的A点滑下，经过最低点B时，它对容器的正压力为FN．已知重力加速度为g，则小球自A滑到B的过程中摩擦力对其所做的功为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$R（FN-mg） | B． | $\frac{1}{2}$R（3mg-FN） | C． | $\frac{1}{2}$R（FN-3mg） | D． | $\frac{1}{2}$R（FN-2mg） |
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如图所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，单色光a垂直AB入射，穿过三棱镜后a、b两束单色光互相平行，已知三棱镜顶角∠CAB小于45°，则（ ）| A． | a光的频率高 | B． | b光的频率高 | ||
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