题目内容
2．北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的覆盖全球的导航系统，可在全球范围内为各类用户提供可靠的定位、导航服务．北斗卫星导航系统的空间端包括5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星，这些卫星的轨道均可以近似看成圆轨道，若轨道半径用r表示，则下列说法正确的是（ ）| A． | 卫星运行的角速度?与$\sqrt{r}$成反比 | B． | 卫星运行的线速度V与$\sqrt{r}$成正比 | ||
| C． | 卫星的向心加速度a与r2成反比 | D． | 卫星运行的周期T与$\root{3}{{r}^{2}}$成正比 |
分析 卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式进行分析即可．
解答 解：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω2r=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$
解得：
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$ ①
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ ②
ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$ ③
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$ ④
A、根据③式，卫星运行的角速度ω与r${\;}^{-\frac{3}{2}}$成正比，故A错误；
B、根据②式，卫星运行的线速度V与$\sqrt{r}$成反比，故B错误；
C、根据①式，卫星的向心加速度a与r2成反比，故C正确；
D、根据④式，卫星运行的周期T与$\sqrt{{r}^{3}}$成正比，故D错误；
故选：C．
点评 本题关键是明确卫星的动力学原理，然后根据牛顿第二定律列式求解出线速度、角速度、周期、加速度的表达式进行分析，基础题目．
练习册系列答案
七星图书口算速算天天练系列答案
相关题目
12．历史上首先正确认识力和运动的关系，推翻“力是维持物体运动的原因”的物理学家是（ ）
| A． | 阿基米德 | B． | 牛顿 | C． | 伽利略 | D． | 托里拆利 |
如图所示，OBCD为半圆柱体的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃，紫光、红光分别从B、C点射出，设紫光由O到B的传播时间为tB，红光由O到C的传播时间为tC，求tB：tC的值．
10．
如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平面上，一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始自容器边缘上的A点滑下，经过最低点B时，它对容器的正压力为FN．已知重力加速度为g，则小球自A滑到B的过程中摩擦力对其所做的功为（ ）
如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平面上，一质量为m的小球（可视为质点）由静止开始自容器边缘上的A点滑下，经过最低点B时，它对容器的正压力为FN．已知重力加速度为g，则小球自A滑到B的过程中摩擦力对其所做的功为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$R（FN-mg） | B． | $\frac{1}{2}$R（3mg-FN） | C． | $\frac{1}{2}$R（FN-3mg） | D． | $\frac{1}{2}$R（FN-2mg） |
探究一个未知导体元件Rx（阻值约为100Ω）的阻值实验室提供如下器材：
光滑水平面的左端有一固定的倾斜轨道，轨道面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示．开始时有一个小滑块A放置在倾斜轨道上，距水平面的高度为h，A从静止滑下，与静止在水平面上的另一个小滑块B发生对心碰撞，碰撞时间极短．第一次碰撞后小滑块A将返回顷斜轨道，最高点能够到达距水平面$\frac{1}{4}$h处．已知小滑块A的质量为m、小滑块B的质量为5m，重力加速度大小为g，求第一次碰撞过程中系统损失的机械能？
11．
如图所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，单色光a垂直AB入射，穿过三棱镜后a、b两束单色光互相平行，已知三棱镜顶角∠CAB小于45°，则（ ）
如图所示，两束单色光a、b分别照射到玻璃三棱镜AC面上，单色光a垂直AB入射，穿过三棱镜后a、b两束单色光互相平行，已知三棱镜顶角∠CAB小于45°，则（ ）| A． | a光的频率高 | B． | b光的频率高 | ||
| C． | a光穿过三棱镜的时间短 | D． | b光穿过三棱镜的时间短 |
一质量m=2.0×10-6kg，电荷量为q=-5×10-8C的带电微粒，从平行带电板A的上方高h=30cm处自由落下，经A板小孔进入两板间的匀强电场中，两极板相距d=20cm，为使微粒不至于碰到B板（见图），A，B间的电压大小至少为多少？（g取10m/s2）