题目内容
3．
如图所示，与水平面夹角为θ=37°的传送带以恒定速率v=2m/s运动，皮带始终绷紧，将质量为m=1kg的物块轻轻地放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带B处，物块与传送带的滑动摩擦因数为μ=0.5，其他摩擦不计．（重力加速度g=10m/s2．sin37°=0.6．cos37°=0.8）．求：（1）当物块与传送带速度相同时，物块运动的时间和位移的大小；
（2）传送带的长度和物块到达传送带B处速度的大小．
分析 物体A在传送带上受到的摩擦力方向是本题的关键，刚放上时由于传送带速度大，A受到滑动摩擦力沿斜面向下，当两者速度相等时由于μmgcos37°＜mgsin37°，所以此时摩擦力沿斜面向上．这两个不同过程物体有不同加速度，再根据牛顿运动定律和运动学规律求解．
解答 解：（1）刚放上传送带时直到与传送带速度相同，对物体有mgsin37°+μmgcos37°=ma
代入数据得到：a=10m/s2
达到与传送带速度相同的时间
${t}_{1}=\frac{v}{a}$=$\frac{2m/s}{10m/{s}^{2}}=0.2s$
这段时间物体的位移
${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{10×0．{2}^{2}}{2}m=0.2m$
（2）之后由于最大静摩擦力小于重力的下滑分量，所以物体继续向下加速，
此时对物体有 mgsin37°-μmgcos37°=ma2
代入解得：${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
由题意再经过：t2=t总-t1=1s 这段时间内物体的位移：
${x}_{2}=v{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$2m/s×1s+\frac{2m/{s}^{2}×（1s）^{2}}{2}=2m+1m=3m$
到达B点的速度为：
vB=v+a2t=2m/s+2×2m/s=4m/s
传送带的长度为：
L=x1+x2=0.2m+3m=3.2m
答：（1）当物块与传送带速度相同时，物块运动的时间为0.2s，位移的大小为0.2m
（2）传送带的长度为3.2m，物块到达传送带B处速度的大小4m/s
点评 本题既考察牛顿运动定律与运动学规律的综合，又考察了摩擦力的难点，特别注意两个过程摩擦力方向发生了变化．
如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（ ）| A． | 此时两臂受到的压力大小均为5.0×104N | |
| B． | 此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105N | |
| C． | 若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大 | |
| D． | 若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小 |
| A． | $\frac{x_1}{{{t_1}^2}}=\frac{x_2}{{{t_2}^2}}=\frac{x_3}{{{t_3}^2}}$ | B． | $\frac{x_1}{t_1}＜\frac{x_2}{t_2}＜\frac{x_3}{t_3}$ | ||
| C． | $\frac{x_1}{t_1}=\frac{x_2}{t_2}=\frac{x_3}{t_3}$ | D． | $\frac{x_1}{{{t_1}^2}}＜\frac{x_2}{{{t_2}^2}}＜\frac{x_3}{{{t_3}^2}}$ |
一物体由静止开始运动的速度-时间关系图象如图，求：
如图所示，在一足够大的区域内，有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.25T，还有一水平向右的匀强电场，场强E=2×102N/C，一带电小液滴质量m=$\sqrt{3}$×10-5kg，电荷量q=-5×10-7C，在此区域恰好沿直线运动，取g=10m/s2，求：此带电液滴运动速度的大小和速度方向与电场强度方向的夹角．
如图所示，在点O放置一个正点电荷，在过点O的竖直平面内的点A处自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电量为q．小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以点O为圆心，R为半径的圆（图中虚线所示）相交于B、C两点，点O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，点A距OC的高度为h，若小球通过B点的速度为v，则（ ）| A． | 小球运动到C点时的速度为$\sqrt{{v}^{2}+g（h-\frac{R}{2}）}$ | |
| B． | 小球运动到C点的速度为$\sqrt{{v}^{2}+gR}$ | |
| C． | 小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功为$\frac{1}{2}$mv2-mg（h-$\frac{R}{2}$） | |
| D． | 小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功为$\frac{1}{2}$mv2-mgh |
如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙（速度恒定不变），甲的速度为v0．物体离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，乙的速度也为v0．物体与乙之间的动摩擦因数为μ．重力加速度为 g．若乙的宽度足够大，下列说法正确的（ ）| A． | 物体刚滑上乙传送带时，受到摩擦力大小为μmg | |
| B． | 物体刚滑上乙传送带时，受到摩擦力大小为$\sqrt{2}$μmg | |
| C． | 物体在乙上侧向（ 垂直于乙的运动方向） 滑过的距离为$\frac{\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$ | |
| D． | 物体在乙上侧向（ 垂直于乙的运动方向） 滑过的距离为$\frac{\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{μg}$ |
如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速运动，两边的传送带长都是2m，且与水平方向的夹角均为37°．现有两小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列说法不正确的是（ ）| A． | 物块A先到达传送带底端 | |
| B． | 物块A、B同时到达传送带底端 | |
| C． | 传送带对物块A、B均做负功 | |
| D． | 物块A、B传送带上的划痕长度之比为1：3 |