Question

18．在水平面上有一个小物块质量为m，由0点从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，经过A、B、C三点，A、B、C三点到0点距离分别为x₁、x₂、x₃，由0点到A、B、C所用时间分别为t₁、t₂、t₃，下列结论正确的是（　　）

• A． $\frac{x_1}{{{t_1}^2}}=\frac{x_2}{{{t_2}^2}}=\frac{x_3}{{{t_3}^2}}$
• B． $\frac{x_1}{t_1}＜\frac{x_2}{t_2}＜\frac{x_3}{t_3}$
• C． $\frac{x_1}{t_1}=\frac{x_2}{t_2}=\frac{x_3}{t_3}$
• D． $\frac{x_1}{{{t_1}^2}}＜\frac{x_2}{{{t_2}^2}}＜\frac{x_3}{{{t_3}^2}}$

Answer 1

分析 小球从0开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可判断各项是否正确．

解答 解：小球从0开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可知，$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，解得a=$\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}$，
所以$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{2}}=\frac{{x}_{3}^{\;}}{{t}_{3}^{2}}$，故A正确，D错误．
小球做初速度为零的匀加速直线运动，速度越来越大，可知OA段的平均速度小于0B段的平均速度，OB段的平均速度小于OC段的平均速度，则有：$\frac{{x}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}＜\frac{{x}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{\;}}＜\frac{{x}_{3}^{\;}}{{t}_{3}^{\;}}$，故B正确．C错误，
故选：AB

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，注意逆向思维在运动学中的运用．