题目内容
8．
如图所示，在点O放置一个正点电荷，在过点O的竖直平面内的点A处自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电量为q．小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以点O为圆心，R为半径的圆（图中虚线所示）相交于B、C两点，点O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，点A距OC的高度为h，若小球通过B点的速度为v，则（ ）| A． | 小球运动到C点时的速度为$\sqrt{{v}^{2}+g（h-\frac{R}{2}）}$ | |
| B． | 小球运动到C点的速度为$\sqrt{{v}^{2}+gR}$ | |
| C． | 小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功为$\frac{1}{2}$mv2-mg（h-$\frac{R}{2}$） | |
| D． | 小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功为$\frac{1}{2}$mv2-mgh |
分析 小球下落过程中，受到重力和电场力，由于B、C两点处于同一等势面上，故从B到C过程电场力做功为零；根据电场力做功判断电势能的变化情况；根据总功判断动能变化情况．
解答 解：A、B、由几何关系可知，B与C之间的高度差：h′=Rsin30°=0.5R
小球从B点到C点的过程中，电场力不做功，重力做正功，由动能定理得：
$0.5mgR=\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
所以：vC=$\sqrt{{v}^{2}+gR}$．故A错误，B正确；
C、D、小球由A点到C点机械能的损失就是除了重力以外的其他力做的功，即电场力做的功．由动能定理得：
mgh+W电=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$
则有：W电=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}-mgh$=$\frac{1}{2}$mv2+mg$\frac{R}{2}$-mgh．故C正确，D错误；
故选：BC
点评 本题关键是明确几种功能关系的具体形式：
总功是动能变化的量度；
电场力做功是电势能变化的量度；
除重力外其余力做的功是机械能变化的量度．
练习册系列答案
相关题目
20．
如图所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3m的轻杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架，保持杆在水平方向，按如下步骤操作：
①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ；
②对两个传感器进行调零；
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器读数；
④取下钩码，移动传感器A改变θ角；
重复上述实验步骤，得到表格（a）．
表（b）
（1）根据表格（a），A传感器对应的是表中力F1（填“F1”或“F2”），钩码质量为0.05 kg．（保留1位有效数字）
（2）某次操作中，有同学使用不同钩码做此实验，重复上述实验步骤，得到图示表格（b），则表格中30°所对应的F2空缺处数据应为0.637N（保留3位有效数字）．
如图所示，某小组同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解．A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．A连接质量不计的细绳，可沿固定的板做圆弧形移动．B固定不动，通过光滑铰链连接长0.3m的轻杆．将细绳连接在杆右端O点构成支架，保持杆在水平方向，按如下步骤操作：①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ；
②对两个传感器进行调零；
③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感器读数；
④取下钩码，移动传感器A改变θ角；
重复上述实验步骤，得到表格（a）．
| F1/N | 1.001 | 0.580 | … | 1.002 | … |
| F2/N | -0.868 | -0.291 | … | 0.865 | … |
| θ | 30° | 60° | … | 150° | … |
| F1/N | 1.103 | … | … |
| F2/N | … | … | |
| θ | 30° | 60° | … |
（2）某次操作中，有同学使用不同钩码做此实验，重复上述实验步骤，得到图示表格（b），则表格中30°所对应的F2空缺处数据应为0.637N（保留3位有效数字）．
如图所示，与水平面夹角为θ=37°的传送带以恒定速率v=2m/s运动，皮带始终绷紧，将质量为m=1kg的物块轻轻地放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带B处，物块与传送带的滑动摩擦因数为μ=0.5，其他摩擦不计．（重力加速度g=10m/s2．sin37°=0.6．cos37°=0.8）．求：
13．
如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L，则以下说法正确的是（ ）
如图所示，一个电量为+Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L，则以下说法正确的是（ ）| A． | OB间的距离为 $\sqrt{\frac{kQq}{μmg}}$ | |
| B． | 从A到B的过程中，库仑力对点电荷乙做的功为W=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2 | |
| C． | 从A到B的过程中，库仑力对点电荷乙做的功为W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02 | |
| D． | 从A到B的过程中，库仑力对点电荷乙做的功为W=μmgL+$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2 |
20．
如图所示，A和B是带有异种电荷的两个金属导体，导体间有由其二者产生的稳定分别的电场，P点和Q点是导体A表面上的两点，S是导体B表面上的一点，在A河B之间的电场中画有三条等势线，现有一带负电的粒子（重力不计）在电场中的运动轨迹如图虚线所示，不计此带电粒子对原电场的影响，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）
如图所示，A和B是带有异种电荷的两个金属导体，导体间有由其二者产生的稳定分别的电场，P点和Q点是导体A表面上的两点，S是导体B表面上的一点，在A河B之间的电场中画有三条等势线，现有一带负电的粒子（重力不计）在电场中的运动轨迹如图虚线所示，不计此带电粒子对原电场的影响，不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）| A． | P和Q两点的电势相等 | |
| B． | S点的电势低于P点的电势 | |
| C． | 此带电粒子在F点的电势能大于其在E点的电势能 | |
| D． | 此带电粒子一定是由W点射入经F点到E点 |
