Question

3．MN、PQ为相距L的光滑平行导轨，导轨平面于水平方向成θ角，导轨位于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．在时刻t₁=0时，质量为m的导体棒ab由静止下滑，在时刻t₂=T，ab已在做速度为v的匀速直线，设M、P间接一阻值为R的电阻，其余电阻均不计，在时间T内，磁场力对ab的冲量大小为多少？磁感应强度多大？

Answer 1

分析 根据动量定理求解冲量大小，根据平衡条件列方程求解磁感应强度大小．

解答 解：设在时间T内，磁场力对ab的冲量大小为I，根据动量定理可得：mgsinθ•T-I=mv-0，
解得冲量大小I=mgTsinθ-mv，方向沿斜面向上；
匀速运动时受力平衡，根据平衡条件可得：mgsinθ=F_A=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
解得：B=$\sqrt{\frac{mgRsinθ}{v{L}^{2}}}$．
答：磁场力对ab的冲量大小为mgTsinθ-mv，磁感应强度为$\sqrt{\frac{mgRsinθ}{v{L}^{2}}}$．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．