Question

18．如图，水平放置于匀强磁场B=1T中的光滑导轨，宽为L=1m，放有一根导体棒ab，其接入导轨电阻为r=1Ω，用恒力F=6N作用在ab上，由静止开始运动，外电阻为R=2Ω．求：
（1）ab的最大速度；
（2）当ab最大速度时，ab两端的电压．

Answer 1

分析 （1）随着速度的增加，回路中的感应电流增大，安培力增大，金属杆的加速度减小，最终匀速时，安培力等于外力F，因此根据物理关系式写出v与F的函数关系式即可求解．
（2）根据闭合电路欧姆定律可求得电流，再根据欧姆定律可求得路端电压．

解答 解：（1）导体棒运动过程产生的最大电动势为：E=BLv_m，
由欧姆定律有：I=$\frac{E}{R+r}$，
金属杆所受安培力为：F_安=BIL，
由于金属杆匀速运动，有：F_安=F
解得：v_m=$\frac{F（r+R）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{6×（2+1）}{{1}^{2}×{1}^{2}}$m/s=18m/s；
（2）电动势为：E=BLv_m=1×1×18V=18V，
电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{18}{3}$A=6A，
由欧姆定律可得导体棒两端的电压为：U_ab=IR=6×2V=12V．
答：（1）ab的最大速度为18m/s；
（2）当ab最大速度时，ab两端的电压为12V．

点评 该题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等知识点，需要综合求解，注意在求解导体棒两端的电压时，需明确导体棒两端的电压等于路端电压．