Question

12．如图所示，光滑平行的导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中，感应强度为B，导轨左端接有电阻R，导轨上垂直放着一根金属棒（与导轨接触良好），导轨和金属棒电阻均不计．给金属棒施加水平向右的恒定拉力，使金属棒沿导轨由静止开始向右加速运动，最终做匀速运动．当恒定拉力的大小变为原来的k倍时，金属棒最终匀速运动时的速度大小和拉力的功率分别变为原来的（　　）

• A． k倍，k倍
• B． k倍，k²倍
• C． k²倍，k倍
• D． k²倍，k²倍

Answer 1

分析 根据拉力等于安培力，结合切割产生的感应电动势公式、欧姆定律以及安培力公式得出速度的表达式，根据P=Fv求出拉力功率的表达式，从而分析判断．

解答 解：当导体棒匀速运动时，有：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，解得匀速运动的速度为：v=$\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，当拉力变为原来的k倍，则速度变为原来的k倍，
拉力的功率为：P=Fv=$\frac{{F}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$，当拉力变为原来的k倍，则速度变为原来的k²倍，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查了电磁感应与力学的基本综合，掌握切割产生的感应电动势公式、安培力公式和欧姆定律是解决本题的关键．