Question

15．如图，质量为2kg的物块在外力F作用下将轻质弹簧压缩，压缩量为5cm．物块保持静止，弹簧劲度系数为500N/m．撤去外力F后，求：（重力加速度g=10m/s²）
（1）撤去外力F瞬间，物块加速度大小．
（2）当物体加速度为0m/s²时，弹簧的压缩量．

Answer 1

分析 （1）由弹簧弹力不能瞬变根据胡克定律求得弹力，再对物体进行受力分析得到合外力，由牛顿第二定律求得加速度；
（2）根据物体受力平衡求得弹力，再由胡克定律求得压缩量．

解答 解：（1）撤去外力F瞬间，弹簧的压缩量不变，故弹簧的弹力方向向上，大小为T=kx=25N；那么物体受到的合外力F_合=T-mg=5N，故物体加速度$a=\frac{{F}_{合}}{m}=2.5m/{s}^{2}$；
（2）当物体加速度为0m/s²时，物体合外力为零，那么弹簧弹力T′=mg=20N，且弹簧弹力方向向上，所以，弹簧的压缩量$x′=\frac{T′}{k}=0.04m=4cm$；
答：（1）撤去外力F瞬间，物块加速度大小为2.5m/s²；
（2）当物体加速度为0m/s²时，弹簧的压缩量为4cm．

点评 在求解物体运动学问题时，一般先对物体进行受力分析求得合外力，然后根据牛顿第二定律即可求解加速度，进而得到运动状态．