Question

5．某同学做“测匀变速直线运动的加速度”的实验装置如图1所示．一小车放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧与穿过电火花计时器的纸带相连，在重物牵引下，小车在木板上向左运动．图2给出了电火花计时器在纸带上打出的一些计数点，相邻的两个计数点间还有4个点没画出，电火花计时器所用的交流电频率为50Hz．

（1）实验中，除电火花打点计时器（含纸带、墨粉纸）、小车、平板、导线、细线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有BCF．（填选项代号）
A．电压为4～6V的50Hz交流电源     B．电压为220V的50Hz交流电源
C．刻度尺       D．停表            E．天平        F．重锤
（2）该同学进行了以下实验操作步骤，其中错误的步骤是AD
A．将打点计时器固定在长木板有滑轮一端，并接好电路
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
（3）根据纸带可以计算各点的瞬时速度及小车加速度，现计算第2点的瞬时速度：v₂=0.396m/s，小车的加速度为a=0.380m/s²．（结果取三位有效数字）
（4）另一同学利用如图2所示的装置测定导轨上滑块运动的加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光板．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门A、B，配套的数字毫秒计（图中未画出）记录了遮光板通过光电门A、B的时间为△t₁．△t₂．两个光电门A、B间距离为L，则滑块的加速度表达式为a=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．（用题中字母表示）

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定需要测量的物理量，从而确定所需的器材；
（2）把打点计时器固定在远离定滑轮的一端，实验时先接通电源，然后释放小车，根据实验步骤与实验注意事项答题；
（3）应用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
（4）光电门测量滑块瞬时速度的原理是遮光条通过光电门的速度可以用平均速度代替即v=$\frac{d}{t}$，再根据运动学公式即可求出物体的加速度a．

解答 解：（1）电火花计时器应使用220V的交流电源，实验需要用刻度尺测纸带上两点间的距离，实验需要用重锤牵引小车运动，故需要的实验器材有：BCF．
（2）A、实验前应将打点计时器固定在长木板不带滑轮的一端，并接好电路，故A错误．
B、将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔，故B正确．
C、把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码，故C正确．
D、实验时应先接通电源，再释放纸带，故D错误．
本题选错误的，故选：AD；
（3）相邻的两个计数点间还有4个点没画出，计数点间的时间间隔：t=0.02×5=0.1s，
第2点的瞬时速度：v₂=$\frac{{x}_{13}}{2t}$=$\frac{0.0377+0.0415}{2×0.1}$≈0.396m/s，
由匀变速直线运动推论：△x=at²可知，小车的加速度为a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0453-0.0339+0.0491-0.0377+0.0529-0.0415}{9×0．{1}^{2}}$≈0.380m/s²．
（4）滑块通过光电门时的速度：v_A=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，v_B=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，滑块做匀加速直线运动，由速度位移公式得：v_B²-v_A²=2aL，解得：a=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$；
故答案为：（1）BCF；（2）AD；（3）0.396；0.380；（4）$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．

点评 能够清楚该实验的工作原理和实验步骤．知道相邻两个计数点之间的时间间隔．纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，计算要注意单位的换算；解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．