题目内容

13．今年六七月份我县普降暴雨，严重影响了道路交通安全．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车相距s0=22m时才发现前方有货车，若此时只有轿车且立即刹车，则轿车要经过s=160m才停下．两车可视为质点．
（1）轿车刹车时的加速度是多大？
（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s 收到信号后立即以加速度大小a2=2.5m/s2匀加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？

分析 （1）根据速度位移公式求得加速度
（2）两车的速度相等是临界条件，分别将两车的位移求解出来，第二次前车的运动状态与第一次不一样，先匀速后加速，比较这两个位移之间的关系即可．

解答 解：（1）轿车经过s=160 m的过程，由${v}_{1}^{2}=2{a}_{1}s$
得轿车刹车过程的加速度大小a1=5 m/s2                         
（2）假设轿车刹车后经t时间两车的速度相等，即v1-a1t=v2+a2（t-t0）     
轿车前进的距离s1'=v1t-$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$                                
货车前进的距离s2'=v2t0+v2（t-t0）+$\frac{1}{2}$a2（t-t0）2                      
得s1'=$\frac{800}{9}$m，s2'=$\frac{605}{9}$ m，
因s1'-s2'=21.7 m＜s0，两车不会相撞．                         
答：（1）轿车刹车时的加速度是5m/s2
（2）两车不会相撞

点评 分析问题时，一定要养成画草图分析问题的良好习惯．解题的基本思路是：①分别对两物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程④找出时间关系，速度关系⑤解出结果，必要时进行讨论．

练习册系列答案
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3．将某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2，5s内物体的（　　）
A．路程为85 mB．速度改变量的大小为30 m/s
C．位移大小为75 m，方向向上D．平均速度大小为17 m/s，方向向上
4．某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
（1）在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直．
（2）将该弹簧按图甲竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码，实验测出了钩码质量m与弹簧长度L的相应数据，其对应点已在图乙上标出（重力加速度取g=9.8N/kg）．请在图乙中作出m-L的关系图线．
（3）该弹簧的劲度系数k=45.5N/m．（结果保留三位有效数字）．
1．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．实线为一电子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，下列判断正确的是（　　）
A．三个等势面中，a的电势最低B．该粒子在P点时的速度比Q点的大
C．该粒子在P点时的加速度比Q点的大D．该粒子在P点时的电势能比Q点的大
8．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=8t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）
A．第2s内的位移是10mB．前2s内的平均速度是14m/s
C．任意相邻2s内的位移差都是4mD．任意2s内的速度增量都是8m/s
18．如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，一重力不计的带电粒子沿着上板水平射入电场，恰好从下板右边缘飞出电场，粒子电势能减少了△E1．若保持上板不动，将下板上移少许，该粒子仍以相同的速度从原处射入电场，粒子在电场中电势能减少了△E2，下列分析正确的是（　　）
A．电容变大，两板间电压不变，两板间场强变大
B．电容变小，两板间电压变大，两板间场强不变
C．粒子将打在下板上，且△E1＞△E2
D．粒子仍然从下板右边缘飞出电场，且△E1=△E2
5．某同学做“测匀变速直线运动的加速度”的实验装置如图1所示．一小车放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧与穿过电火花计时器的纸带相连，在重物牵引下，小车在木板上向左运动．图2给出了电火花计时器在纸带上打出的一些计数点，相邻的两个计数点间还有4个点没画出，电火花计时器所用的交流电频率为50Hz．

（1）实验中，除电火花打点计时器（含纸带、墨粉纸）、小车、平板、导线、细线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有BCF．（填选项代号）
A．电压为4～6V的50Hz交流电源     B．电压为220V的50Hz交流电源
C．刻度尺       D．停表            E．天平        F．重锤
（2）该同学进行了以下实验操作步骤，其中错误的步骤是AD
A．将打点计时器固定在长木板有滑轮一端，并接好电路
B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源
（3）根据纸带可以计算各点的瞬时速度及小车加速度，现计算第2点的瞬时速度：v2=0.396m/s，小车的加速度为a=0.380m/s2．（结果取三位有效数字）
（4）另一同学利用如图2所示的装置测定导轨上滑块运动的加速度，滑块上安装了宽度为d的遮光板．滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门A、B，配套的数字毫秒计（图中未画出）记录了遮光板通过光电门A、B的时间为△t1．△t2．两个光电门A、B间距离为L，则滑块的加速度表达式为a=$\frac{（\frac{d}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2L}$．（用题中字母表示）
2．如图所示为甲、乙两车的速度随时间变化的规律图象，已知两车由t=0时刻开始由同一地点出发，t=5s时甲车的速度变为零，乙车同时做匀减速运动，且在t=10s时乙车的速度也减为零，则下列说法正确的是（　　）
A．乙车一定能与甲车相遇
B．两车不能相遇，且t=10s时两车的距离为2.5m
C．两车不能相遇，且t=10s时两车的距离为15m
D．条件不足，无法判断两车能否相遇
1．如图所示，匀强电场强度E=1.2×102N/C，方向水平向右，一点电荷q=4.0×10-8C，沿半径R=20cm的圆周，从A点移动到B点．已知∠AOB=90°，且OB与电场线平行，
求：
（1）这一过程中电场力做的功是多少？
（2）是做正功还是做负功？

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