题目内容
11．如图，一块足够长的浅色长木板，静止地放置在水平地面上．一个煤块静止在该木板上，煤块与木板间的滑动摩擦系数为μ．突然，使木板以恒定的速度v0做匀速直线运动，煤块将在木板上划下黑色痕迹．经过某一时间t，令木板突然停下，以后不再运动．已知重力加速度为g，煤块可视为质点，不计煤块与木板摩擦中损失的质量．则在最后煤块不再运动时，木板上出现的黑色痕迹的长度可能是（ ）
| A． | $\frac{v_0^2}{2μg}$ | B． | v0 t | C． | v0t-$\frac{1}{2}$μgt2 | D． | $\frac{v_0^2}{μg}$ |
分析 煤块在木板上受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律求解出加速度，根据运动学公式求出相对滑动的位移即可．
解答 解：在时间t内，煤块可能一直匀加速，也可能先加速后匀速；
煤块加速时，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma
解得：a=μg
①如果时间t内一直加速，加速的位移为x1=$\frac{1}{2}$μgt2，故相对白板的位移为：△x1=v0t-x1=v0t-$\frac{1}{2}$μgt2
②如果先加速，后匀速，位移为：x2=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$+v0（t-$\frac{{v}_{0}^{\;}}{μg}$）=v0t-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$，故相对白板的位移为：△x2=v0t-x2=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
③如果加速的末速度恰好等于v0，则有：x3=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$，故相对白板的位移为：△x3=v0t-x3=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
经过时间t后，木板静止后，煤做减速运动，加速度大小不变，故相对白板沿原路返回，故白板上黑色痕迹的长度等于加速时相对薄板的位移；
所以木板上黑色痕迹的长度可能是A、C
故选：AC．
点评 本题也可以薄板为参考系，则石墨先加速前进，后减速沿原来返回，提供运动学公式列式分析即可．
练习册系列答案
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14．
某一位置有质点0.1kg，在竖直向上的力F作用下，从t=0时刻开始由静止竖直向上做匀加速直线运动，A与B是质点位移一时间图线的两个点，重力加速度g=10m/s2，则该质点的（ ）
某一位置有质点0.1kg，在竖直向上的力F作用下，从t=0时刻开始由静止竖直向上做匀加速直线运动，A与B是质点位移一时间图线的两个点，重力加速度g=10m/s2，则该质点的（ ）| A． | a=0.5m/s2 F=1.05N | B． | a=1.0m/s2 F=1.1N | ||
| C． | a=$\frac{5}{8}$m/s2 F=1.06N | D． | a=1.5m/s2 P=1.15N |
如图所示，水平传送带以v=12m/s的速度顺时针做匀速运动，其上表面的动摩擦因数μ1=0.1，把质量m=20kg的行李包轻放上传送带，释放位置距传送带右端4.5m处．平板车的质量M=30kg，停在传送带的右端，水平地面光滑，行李包与平板车上表面间的动摩擦因数μ2=0.3，平板车长10m，行李包从传送带滑到平板车过程速度不变，行李包可视为质点．（g=10m/s2）求：
如图所示，ab、cd是两个长度均为L=4m，质量分别为m1=0.6kg和m2=0.2kg的金属棒，两根等长的细金属丝与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为24Ω．电池与两个金属棒串联成闭合回路，整个回路用绝缘细线悬挂在天花板呢上，且保证两金属棒水平．整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=1T，特系统稳定之后（细金属丝和电池的质量不计，g=10m/s2），求：
如图所示，质量m=2kg的金属块（可视为质点）静止于水平平台上的A点，金属块与平台之间动摩擦因数为0.5，平台距地面（未画出）高3.2m，A点距离平台边沿11.25m，现施加一与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=20N的拉力，作用一段距离后撤去，金属块继续在平台上滑行距离x后飞出，落地速度与竖直方向夹角为37°（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2）求：
3．
惯性制导已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是“加速度计”．加速度计的构造原理的示意图如图所示，沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块原来静止，弹簧处于自然长度，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为x，则这段时间内导弹的加速度（ ）
惯性制导已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是“加速度计”．加速度计的构造原理的示意图如图所示，沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块原来静止，弹簧处于自然长度，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导．设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点的距离为x，则这段时间内导弹的加速度（ ）| A． | 方向向右，大小为$\frac{2kx}{m}$ | B． | 方向向左，大小为$\frac{2kx}{m}$ | ||
| C． | 方向向右，大小为$\frac{kx}{m}$ | D． | 方向向左，大小为$\frac{kx}{m}$ |
20．
如图所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m，电荷量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E，下列说法正确的是（ ）
如图所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为m，电荷量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为E，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正弦值为$\frac{qE}{mg}$ | |
| B． | 若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动 | |
| C． | 若剪断悬线，则小球做曲线运动 | |
| D． | 若剪断悬线，则小球做匀速运动 |
某次对新能源汽车性能进行的测量中，汽车在水平测试平台上由静止开始沿直线运动，汽车所受动力随时间变化关系如图1所示，而速度传感器只传回第10s以后的数据（如图2所示）．已知汽车质量为1000kg，汽车所受阻力恒定．求：