题目内容

16．如图所示，质量m=2kg的金属块（可视为质点）静止于水平平台上的A点，金属块与平台之间动摩擦因数为0.5，平台距地面（未画出）高3.2m，A点距离平台边沿11.25m，现施加一与水平方向成θ=37°角斜向上、大小为F=20N的拉力，作用一段距离后撤去，金属块继续在平台上滑行距离x后飞出，落地速度与竖直方向夹角为37°（cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2）求：
（1）金属块做匀加速直线运动的加速度大小a1；
（2）金属块从平台上飞出的速度大小vx；
（3）求拉力F撤去后在平台上滑行距离x2．

分析 （1）根据牛顿第二定律求金属块匀加速运动的加速度；
（2）金属块离开平台做平抛运动，根据竖直高度求出时间及竖直分速度，再根据几何关系求出水平分速度；
（3）求出撤去F后匀减速运动的加速度，对前后两个过程运用速度位移公式列式即可求出拉力F撤去后在平台上滑行距离；

解答 解：（1）设平台对金属块的支持力为${F}_{N}^{\;}$，金属块对平台的动摩擦因数为μ，所以有：
$Fcosθ-f=m{a}_{1}^{\;}$
$mg=Fsinθ+{F}_{N}^{\;}$
$f=μ{F}_{N}^{\;}$
解得：${a}_{1}^{\;}=6m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根据平抛运动的分析可得竖直方向有：$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}=0.8s$
${v}_{y}^{\;}=gt=10×0.8=8m/s$
$tan37°=\frac{{v}_{x}^{\;}}{{v}_{y}^{\;}}$=$\frac{{v}_{x}^{\;}}{8}$
解得：${v}_{x}^{\;}=6m/s$
（3）设撤去F后，运动的加速度为${a}_{2}^{\;}$，
$μmg=m{a}_{2}^{\;}$，
即：${a}_{2}^{\;}=μg$
解得：${a}_{2}^{\;}=6m/{s}_{\;}^{2}$
设在平台上最大速度为v，
匀加速直线运动过程位移为${x}_{1}^{\;}$，有：${x}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{\;}^{2}}{2{a}_{1}^{\;}}$
撤去F后匀减速直线运动的位移为${x}_{2}^{\;}$，有：${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{x}^{2}-{v}_{\;}^{2}}{-2{a}_{2}^{\;}}$
${x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=11.25$m
解得：${x}_{2}^{\;}=4.5m$
答：（1）金属块做匀加速直线运动的加速度大小${a}_{1}^{\;}$为$6m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）金属块从平台上飞出的速度大小${v}_{x}^{\;}$为6m/s；
（3）求拉力F撤去后在平台上滑行距离${x}_{2}^{\;}$为4.5m

点评 本题考查多过程问题，关键是清楚各个过程的运动情况和受力情况，知道前后过程的衔接，运用牛顿运动定律和运动学公式求解．

练习册系列答案
相关题目
19．细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，滑块以加速度a向左加速运动．求：
（1）当a为多大时，小球对滑块的压力等于零．
（2）当a=2g时，线中拉力T1．
（3）当a=$\frac{g}{2}$时，线中拉力T2．
20．下列说法正确的是（　　）
A．布朗运动是指悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则热运动
B．清晨荷叶上晶莹剔透的露珠成球形，是水的表面张力作用的结果
C．一定质量的理想气体发生等温变化时，其内能一定不变
D．夏天大气压强要比冬天的低，六月与十一月相比，单位面积上撞击地面的空气分子个数要多
E．干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是由于湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
4．如图，质量m=10kg的物块甲与质量为M=4kg长木板（足够长）乙一起在外力F的作用下向右做匀速运动，已知甲、乙之间动摩擦因数μ1=0.1，地面和长木板之间动摩擦因数μ2=0.2，则撤掉力F后（由于木板足够长，甲不会脱离木板），则下列说法错误的是（　　）
A．甲乙仍然相对静止，一起匀减速运动直至停止
B．在甲停止运动前，地面对乙的摩擦力大小始终不变
C．在甲停止运动前，乙的加速大小都是4.5m/s2
D．在乙停止运动前，甲的加速度大小始终为1m/s2
11．如图，一块足够长的浅色长木板，静止地放置在水平地面上．一个煤块静止在该木板上，煤块与木板间的滑动摩擦系数为μ．突然，使木板以恒定的速度v0做匀速直线运动，煤块将在木板上划下黑色痕迹．经过某一时间t，令木板突然停下，以后不再运动．已知重力加速度为g，煤块可视为质点，不计煤块与木板摩擦中损失的质量．则在最后煤块不再运动时，木板上出现的黑色痕迹的长度可能是（　　）
A．$\frac{v_0^2}{2μg}$B．v0 tC．v0t-$\frac{1}{2}$μgt2D．$\frac{v_0^2}{μg}$
1．质量均为M的两木板放在光滑水平面上，两木板的中点各放置完全相同、质量均为m的物块，已知M＞m．现从静止开始分别在物块和木板上各作用水平恒力F1、F2，如图甲、乙所示．已知物块和木板之间的动摩擦因数相同，两木板长度也相同．下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，无沦F1的大小如何，只要F1作用时间足够长，则物块和木板就可分离
B．乙图中，只有F2的大小大于某一值时，才可能使物块和木板分离
C．使物块和木板分离的最小作用力F1＞F2
D．使物块和木板分离的最小作用力F1＜F2
8．如图所示，一倾角θ=37°的足够长斜面固定在水平地面上．当t=0时，滑块以初速度v0=10m/s沿斜面向上运动，已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．下列说法正确的是（　　）
A．滑块一直做匀变速直线运动
B．t=1s时，滑块速度减为零，然后静止在斜面上
C．t=2s时，滑块恰好又回到出发点
D．t=3s时，滑块的速度为4m/s
5．2016年新春佳节，我市的许多餐厅生意火爆，常常人满为患，为能服务更多的顾客，服务员需要用最短的时间将菜肴送至顾客处（设菜品送到顾客处速度恰好为零）．某次服务员用单手托托盘方式（如图）给12m远处的顾客上菜，要求全程托盘水平．托盘和手、碗之间的摩擦因数分别为0.2、0.15，服务员上菜最大速度为3m/s．假设服务员加速、减速运动过程中是匀变速直线运动，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则：
（1）求服务员运动的最大加速度；
（2）服务员上菜所用的最短时间．
6．如图（甲）所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4m，导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计．导轨x＞0一侧存在沿x方向均匀增大的恒定磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图（乙）所示．一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变．下列说法中正确的是（　　）
A．金属棒向右做匀减速直线运动
B．金属棒在x=1 m处的速度大小为0.5m/s
C．金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力F所做的功为-0.175 J
D．金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电量为2C

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网