Question

1．某次对新能源汽车性能进行的测量中，汽车在水平测试平台上由静止开始沿直线运动，汽车所受动力随时间变化关系如图1所示，而速度传感器只传回第10s以后的数据（如图2所示）．已知汽车质量为1000kg，汽车所受阻力恒定．求：
（1）汽车所受阻力的大小；
（2）10s末汽车速度的大小；
（3）前20s汽车位移的大小．

Answer 1

分析 （1）10s后汽车做匀速直线运动，受到的牵引力等于阻力，由此求出阻力；
（2）依据牛顿第二定律分段求出汽车加速度，进而由运动学速度公式可得汽车10s的速度．
（3）分段求出位移之后相加求和即可得前20s汽车的位移．

解答 解：（1）10s后汽车做匀速直线运动，受到的牵引力等于阻力，由此求出汽车受到的阻力所以有：
f=1.0×10³N
（2）由牛顿第二定律得：
F₁-f=ma
解得：a=$\frac{{F}_{1}-f}{m}=\frac{3000-1000}{1000}$m/s²=2m/s²，
10s末车速为：v=at₁=20m/s
（3）在0-10s内的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×1{0}^{2}=100$m
汽车在10-20s内的位移为：x₂=vt₂=20×10=200m
故汽车在前20s的位移为：x=x₁+x₂=100+200=300m．
答：（1）汽车所受阻力的大小是10×10³N；
（2）10s末汽车速度的大小是20m/s；
（3）前20s汽车位移的大小是300m．

点评 该题思路非常简单，就是每个段的匀变速直线运动，麻烦在于需要分两个过程来处理速度和位移．