Question

14．某一位置有质点0.1kg，在竖直向上的力F作用下，从t=0时刻开始由静止竖直向上做匀加速直线运动，A与B是质点位移一时间图线的两个点，重力加速度g=10m/s²，则该质点的（　　）

• A． a=0.5m/s²   F=1.05N
• B． a=1.0m/s²   F=1.1N
• C． a=$\frac{5}{8}$m/s²   F=1.06N
• D． a=1.5m/s²   P=1.15N

Answer 1

分析 根据位移时间关系图象求出2～4s内的平均速度，根据匀变速直线运动的规律，2～4s的平均速度等于t=3s时的瞬时速度，由加速度定义求出加速度，根据牛顿第二定律求出F；

解答 解：根据位移时间关系图象，知从t=2s到t=4s内，位移△x=5-2=3m
平均速度$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{3}{2}m/s$
根据匀变速直线运动的推论，平均速度等于中间时刻的瞬时速度${v}_{3}^{\;}=1.5m/s$
加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{{v}_{3}^{\;}}{t}=\frac{1.5}{3}m/{s}_{\;}^{2}=0.5m/{s}_{\;}^{2}$
对物体根据牛顿第二定律，有F-mg=ma
代入数据：F-0.1×10=0.1×0.5
解得：F=1.05N
故选：A

点评 本题考查牛顿运动定律和运动学公式的应用，关键是根据位移时间图象根据匀变速直线运动的规律求出加速度，加速度是联系运动学和动力学的桥梁．