Question

6．如图，质量m₀=1kg的平板B上表面水平，板长L=1m，开始时静止在光滑水平面上，在平板左端静止着一块质量m_A=1kg的物块A，一颗质量m_B=0.01kg的子弹以v₀=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v=200m/s，已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.2，求：
①子弹刚穿过木块A的速度大小？
②A物体在B板上摩擦生热是多少？

Answer 1

分析 ①子弹射穿木块过程系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出木块的速度；
②对系统由能量守恒定律可以求出产生的热量．

解答 解：①子弹射穿木块过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Bv₀=m_Bv+m_Av₁，
代入数据解得：v₁=4m/s；
②A在B上滑动过程，A、B系统动量守恒，设A不会从B上滑下，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m_Av₁=（m_A+m_B）v₂，
代入数据解得：v₂=2m/s，
对系统，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av₁²=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₂²+μm_AgL₀，
代入数据解得：L₀=2m＞L=1m，
A会从B的右端滑下，则摩擦产生的热量：Q=μm_AgL=2J；
答：①子弹刚穿过木块A的速度大小为4m/s；
②A物体在B板上摩擦生热是2J．

点评 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，是道好题．运用动量守恒定律解题时，关键要合理地选择研究的系统．