Question

18．如图甲所示，质量m=1kg平板小车B在光滑水平面上以v₁=1.0m/s的速度水平向左匀速运动．t=0时小铁块A以 v₂=2.0m/s的速度水平向右滑上小车，若图乙为小铁块A和小车B运动的v-t图象，取重力加速度g=10m/s²，由此可知（　　）

• A． 小车B长度为0.75m
• B． 小铁块A所受摩擦力的大小为2N
• C． 铁块A与车板间的动摩擦因数为0.2
• D． 系统产生最大热量为3J

Answer 1

分析 由v-t图象与时间轴所围的面积表示位移分析A相对于B的位移，即可得到小车B的长度．由图乙读出小铁块A的最终速度，根据斜率求出A的加速度，由牛顿第二定律求铁块A所受摩擦力的大小，再求得铁块A与车板间的动摩擦因数．由能量守恒定律求系统产生的最大热量．

解答 解：A、t=0.5s后A与B一起向右匀速运动，由v-t图象与时间轴所围的面积表示位移，知在0-0.5s内，A的位移为 x_A=$\frac{2+1}{2}×0.5$m=0.75m，B的位移为0，所以小车B的长度至少为L=x_A=0.75m，而小车B的长度不一定为0.75m，故A错误．
B、在0-0.5s内，小铁块A的加速度大小为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2-1}{0.5}$=2m/s²．根据牛顿第二定律得：铁块A所受摩擦力的大小 f=m_Aa=2×2=4N，故B错误．
C、由f=μm_Ag，解得铁块A与车板间的动摩擦因数 μ=0.2，故C正确．
D、系统产生最大热量为 Q=fL=4×0.75J=3J，故D正确．
故选：CD

点评 本题的关键是要明确小车和铁块的运动规律，知道v-t图象的斜率表示加速度，采用隔离法研究A的受力情况．