Question

8．两个小木块B、C中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a线段所示，在t=4s末，细线突然断了，B、C都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b、c线段所示．下面说法正确的是（　　）

• A． 木块B、C都和弹簧分离后的运动方向相反
• B． 木块B、C都和弹簧分离后，系统的总动能增大
• C． 木块B、C分离过程中B木块的动量变化较大
• D． 木块B的质量是木块C质量的四分之一

Answer 1

分析 s-t图象的斜率表示速度，两个木块组成的系统（包括弹簧）水平方向不受外力，系统的总动量守恒．由此分析即可．

解答 解：A、s-t图象的斜率表示速度，斜率的正负表示速度方向，由图知，木块B、C都和弹簧分离后的运动方向相同，故A错误；
B、木块B、C都和弹簧分离后，弹簧的弹性势能转化为动能，系统的总动能增大，故B正确；
C、两个木块组成的系统（包括弹簧）水平方向不受外力，系统的总动量守恒，故木块B、C都和弹簧分离后，系统的总动量不变，则木块B、C分离过程中动量变化量的大小相等，故C错误；
D、根据s-t图象的斜率表示速度，得两个木块分离前速度：v=$\frac{4}{4}$=1m/s；分离后，B的速度v₁=$\frac{10-4}{2}$=3m/s，C的速度v₂=$\frac{5-4}{2}$=0.5m/s，根据动量守恒定律，有：
（m_B+m_C）v=m_Bv₁+m_Cv₂
解得：m_B=$\frac{1}{4}$m_C．故D正确．
故选：BD

点评 本题的关键是通过s-t图象的斜率来分析两个木块的运动情况，然后结合动量守恒定律列式研究质量关系．