Question

6．一个物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的$\frac{1}{4}$，在地球上走时正确的摆钟（设摆钟的周期与单摆简谐运动的周期相同）搬到此行星上，现要使摆钟在该行星与地球上的周期相同，下列可行的办法是（　　）

• A． 将摆球的质量m增加为4m
• B． 将摆球的质量m减少为$\frac{m}{4}$
• C． 将摆长L减短为$\frac{L}{4}$
• D． 将摆长L增长为4L

Answer 1

分析 根据万有引力与重力关系先求出该星球的重力加速度与地球重力加速度的比值，再根据单摆的周期公式即可求解．

解答 解：根据在星球表面万有引力等于重力可知：某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的$\frac{1}{4}$倍，质量不变，所以该星球的重力加速度g′=$\frac{1}{4}$g；
根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，要使该单摆在行星与在地球上周期相同，所必须将摆长缩短为$\frac{L}{4}$，单摆的周期与摆球的质量无关，故ABD错误，C正确
故选：C．

点评 该题主要考查了万有引力公式即单摆的周期公式的直接应用，难度不大，属于基础题．