Question

13．某同学用落体法验证机械能守恒定律．

电火花计时器接在频率为50Hz的交流电源上，图为实验中打出的一条纸带，从起始点O开始，将此后连续打出的7个点依次标为A、B、C、D…，如果已知重锤的质量为0.50kg，当地的重力加速度为9.80m/s²．从打O点到打F点的过程中，重锤重力势能的减少量为0.35J，重锤动能的增加量为0.33J．（保留到小数点后两位）实验中重力势能的减少量并不等于重锤动能的增加量，造成这种结果的原因是克服空气阻力和纸带与限位孔摩擦力做功，使机械能减少．

Answer 1

分析 根据下降的高度求出重力势能的减小量；根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出F点的瞬时速度，从而求出动能的变化量．

解答 解：从起点O到打下计数点F的过程中重力势能减少量是：△E_p=mgh=0.5×9.8×0.0705J≈0.35J．
由图可知，OG=9.50cm=0.0950m；OE=4.90cm=0.0490m；
重物做自由落体运动，计时器在打下F点时重物的速度大小等于AC段的平均速度，即：v_F=$\frac{{x}_{EG}}{{t}_{EG}}$=$\frac{0.0950-0.0490}{2×0.02}$=1.15m/s
则动能的增加量：
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_F²=$\frac{1}{2}$×0.50×（1.15）²=0.33J；
减小的机械能大于增加的动能是因为下落过程中克服空气阻力和纸带与限位孔摩擦力做功，使机械能减少；
故答案为：0.35（0.34～0.36）0.33（0.32～0.34）克服空气阻力和纸带与限位孔摩擦力做功，使机械能减少．

点评 本题考查了“验证机械能守恒定律”中的数据处理，注意有关数学知识和匀变速直线运动规律、推论的应用，在计算过程中要注意正确换算单位．