Question

9．将一物体从地面以一定的初速度竖直上抛，从抛出至回到抛出点的时间为8s，现在离地面高为35m处安装一块水平挡板，将物体以原来的速度竖直上抛，物体撞击挡板后以原速率弹回（撞击所需时间不计），不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，则此时物体在空中运动的总时间为（　　）

• A． 6s
• B． 4s
• C． 3s
• D． 2s

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动时，根据对称性确定上升过程的时间，由H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出物体上升的最大高度．现在离地面高为35m处安装一块水平挡板，只需要考虑物体在挡板上升的运动时间，由位移公式和对称性求解．

解答 解：根据竖直上抛运动时间和速度对称的特点，知物体上升到最大高度所需的时间为4s，物体上升的最大高度为：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{4}^{2}$m=80m
现在离地面高为35m处安装一块水平挡板，要求物体在空中运动的总时间，为使解题简便，只需考虑物体在挡板上方的运动时间，物体从最高点下落到挡板处，物体下落的高度为 h=80m-35m=45m的时间为：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s．由对称性，知物体在挡板以上运动的总时间为：t₂=6s，故题中所求时间为：t₃=8s-t₂=8s-6s=2s
故选：D

点评 本题的关键抓住竖直上抛运动的对称性进行分析，知道竖直上抛运动的上升阶段和下降各阶段具有严格的对称性，要能灵活选择研究的过程．