题目内容

2．如图甲，光滑导轨电阻不计，间距为L，固定在倾角为θ的斜面上．区域1内有垂直于斜面的匀强磁场Bx（Bx未知），区域2有垂直于斜面向下的磁场，其大小变化如图乙所示，区域2沿斜面的长度为2L． t=0时在轨道上端由静止释放金属细棒ab，t=tx（tx未知）恰好进入区域2．在ab棒从开始运动至到达EF的过程中，另一金属棒cd始终静止在区域1，已知cd棒的质量为m，重力加速度为g．则（　　）
A．两棒的质量不相等
B．ab棒的机械能先不变后减少
C．ab棒从开始运动至到达EF的过程中，克服安培力做功为2mgLsinθ
D．ab棒从开始运动至到达EF的过程中，回路中产生的焦耳热为4mgLsinθ

分析 棒ab进入II区域前后回路中的电动势不变，即磁场变化产生电动势与导体切割磁感线产生电动势相等，据此求出导体棒进入II时速度大小，然后根据导体棒匀加速下滑的特点即可求出结果，回路中电流恒定，根据Q=EIt可求出结果．

解答 解：AC、cd棒一直静止，根据受力平衡，有${F}_{安}^{\;}=mgsinθ$，安培力不变，说明电流不变，感应电动势不变，ab棒进入磁场后做匀速运动，对ab棒${F}_{安}^{\;}={m}_{cd}^{\;}gsinθ$，可知${m}_{ab}^{\;}=m$；
ab棒在进磁场前不受安培力，进磁场后受到安培力，克服安培力做功为$W={F}_{安}^{\;}•2L=2mgLsinθ$，故A错误，C正确；
B、ab棒没进入磁场时外力为零，机械能不变；进入磁场后，安培力阻碍它的运动，机械能减小，故B正确；
D、ab棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，有：a=gsinθ
cd棒始终静止不动，ab棒在到达区域Ⅱ前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动可得：$\frac{△Φ}{△t}$=BLvt，
即：$\frac{B•2L•L}{{t}_{x}^{\;}}$=BLgsinθtx，
有：tx=$\sqrt{\frac{2L}{gsinθ}}$
ab棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度为：vt=$\sqrt{2gLsinθ}$
则ab棒开始下滑的位置离EF的距离为：h=$\frac{1}{2}$atX2+2L=3L
ab棒在区域Ⅱ中运动的时间为：t2=$\frac{2L}{{v}_{t}^{\;}}$=$\sqrt{\frac{2L}{gsinθ}}$
ab棒从开始下滑至EF的总时间为：t=tx+t2=2$\sqrt{\frac{2L}{gsinθ}}$
E=BLvt=BL$\sqrt{2gLsinθ}$
ab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的热量为：
Q=EIt=4mgLsinθ，故D正确；
故选：BCD

点评 解决这类问题的关键是弄清电路结构，正确分析电路中的电流以及安培力的变化情况．

练习册系列答案
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12．如图所示，带等量异种电荷的粒子a，b以相同的速率从O点射入宽度为d的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点（不计粒子的重力），则a、b两粒子的质量之比ma：mb和通过磁场区域的时间之比Ta：Tb（　　）
A．ma：mb=1：$\sqrt{3}$B．ma：mb=$\sqrt{3}$：1C．Ta：Tb=$\sqrt{3}$：2D．Ta：Tb=2：$\sqrt{3}$
13．如图所示，倾角为θ=37°的传送带始终保持以v=5m/s的速率顺时针匀速转动，AB两端距离d=15.25m．现将一木箱（可视为质点）无初速度从A端放上传送带，木箱与传送带动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求木箱到达B端时的速度大小和木箱从A端运动到B端所用的时间．
10．如图所示，传送带以恒定速率v运动，现将质量都是m的小物体甲、乙（视为质点）先后轻轻放在传送带的最左端，甲到达A处时恰好达到速率v，乙到达B处时恰好达到速率v．则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两物块在传送带上加速运动时具有的加速度相同
B．甲、乙两物块在传送带上加速运动时间相等
C．传送带对甲、乙两物体做功相等
D．乙在传送带上滑行产生的热量与甲在传送带上滑行产生的热量相等
17．一位同学想测量一个有清晰刻度，但没有示数、量程、内电阻未知的电流表Ax，为了测量电流表Ax的量程和内电阻，可以使用的实验器材如下：
A．电源（电动势约4V，内电阻忽略不计）
B．待测电流表Ax（量程和内电阻未知）
C．标准电流表A0（量程0.6A，内电阻未知）
D．电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ）
G．开关S和导线若干

该同学的实验操作过程为：
①将实验仪器按图1所示电路连接，滑动变阻器R0应选E（选填仪器前的字母序号）；
②将电阻箱R1的阻值调至最大，将滑动变阻器的滑片P移至某一位置，闭合开关S；接着调节电阻箱，直至电流表Ax满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表A0的示数；
③移动滑片P至滑动变阻器的另一位置，再次调节电阻箱R1直至电流表Ax满偏，记录此时电阻箱的阻值和标准电流表A0的示数；
④重复步骤③3～5次；
⑤该同学记录了各组标准电流表A0的示数I和电阻箱的阻值R1的数据，并作出$I-\frac{1}{R_1}$图线；
⑥根据图2图线可以求得电流表Ax的量程为0.3A，内电阻为0.5Ω．将电流表Ax与一个阻值为9.5Ω的电阻串联就可以组成量程为3V的电压表．
7．线圈ab、cd绕在同一软铁芯上，如图甲所示，在ab线圈中通以如图乙所示的电流（电流从a流入为正），已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈以中感应电动势Ucd随时间变化关系的图中，正确的是（　　）
A．B．C．D．
14．如图甲所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，一个小物块在沿斜面向上的恒定拉力F作用下，从斜面底端A点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力F，小物块能达到的最高位置为C点，已知小物块的质量为0.3kg，小物块从A到C的v-t图象如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．小物块加速时的加速度是减速时加速度的$\frac{1}{3}$
B．小物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C．小物块到达C点后将沿斜面下滑
D．拉力F的大小为4N
11．如图所示，2015年9月3日纪念抗战胜利70周年的大阅兵中，直升机悬挂着国旗以每小时180公里的速度水平飞过天安门上空．若国旗、钢索和配重大约为600公斤，目测钢索与竖直方向的角度约为12°，若钢索与配重受到的空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，已知θ较小时tanθ≈θ（弧度制）．国旗受到的空气阻力约为（　　）
A．6000NB．2500NC．1200ND．600N
19．将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则（　　）
A．a点的电场强度比b点的大
B．a点的电势与b点的电势本题中无法比较
C．检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大
D．将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功

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