Question

2．如图所示，质量m1=3kg、长度L=0.24  m的小车静止在光滑的水平面上，现有质量m2=2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，最后恰好不掉下小车且与小车保持相对静止．在这一过程中，取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　）

• A． 系统最后共同运动的速度为1.2 m/s
• B． 小车获得的最大动能为0.96 J
• C． 系统损失的机械能为2.4 J
• D． 物块克服摩擦力做的功为4 J

Answer 1

分析 根据动量守恒求出系统最后的共同速度，对小车和物块运用动能定理，求出小车获得的动能以及物块克服摩擦力做功．根据能量守恒求出系统损失的机械能．

解答 解：A、物块和小车组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得，m₂v₀=（m₁+m₂）v，解得v=$\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{2×2}{3+2}m/s=0.8m/s$，故A错误．
B、小车获得的最大动能${E}_{k}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}=\frac{1}{2}×3×0.64J=0.96J$，故B正确．
C、系统损失的机械能$△E=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×4-\frac{1}{2}×5×0.64J$=2.4J，故C正确．
D、物块克服摩擦力做功${W}_{f}=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（4-0.64）$J=3.36J，故D错误．
故选：BC．

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的综合运用，题干所给的条件偏多，比如求解系统损失的机械能，抓住物块相对运动位移为L，结合Q=μm₂gL进行求解．