Question

2．如图所示，在与水平方向成θ角的光滑的平行导轨上放一导体棒ab，第一次加一个竖直向上的匀强磁场，第二次加一个大小跟第一次相同、方向垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场，如果两次都使ab棒保持静止，求两次通过棒ab的电流I₁和I₂的比值是1：cosθ．

Answer 1

分析 对导体棒受力分析，有共点力平衡求的所加的电流大小，即可求得电流比值

解答 解：第一次加一个竖直向上的匀强磁场时，有共点力平衡可知mgsinθ=BI₁Lcosθ
I₁=$\frac{mgtanθ}{BL}$
第二次加一个大小跟第一次相同、方向垂直于导轨平面斜向上的磁场时，由共点力平衡可知：mgsinθ=BI₂L
I₂=$\frac{mgsinθ}{BL}$
联立解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{1}{cosθ}$
故答案为：1：cosθ

点评 本题主要考查了共点力平衡，关键是对导体棒正确受力分析即可