题目内容
14．如图所示，材料完全相同的物块A（可看作质点）和薄板B（厚度不计）的质量分别为2m和m，AB间的动摩擦因数为0.1，B与地面之间的动摩擦因数为0.2，薄板B的长度为L．开始时物块A和薄板B均静止在水平地面上，物块A在薄板B最右端．某时刻起，用F=1.2mg的水平向右的恒力将薄板B从物块A的下方抽出 g取10m/s2
（1）求施加水平恒力的瞬间物块A和薄板B的加速度；
（2）物块A从薄板B的左端掉下后，保持对薄板的水平拉力不变，求物块A刚刚停止运动时距薄板B左端的距离．
分析 （1）在施加外力瞬间，对AB受力分析，由牛顿第二定律求的加速度；
（2）当A在B上相对滑动时，由牛顿第二定律求的各自的加速度，滑落时根据运动学公式求的发生的相对位移，求的时间，由速度时间公式求的滑落时各自的速度，脱离后分别求的各自的加速度，由速度时间公式求的A减速所需时间，由运动学公式求的在时间t内AB的位移即可求得相距距离
解答 解：（1）施加水平恒力的瞬间，B静止不动，故A相对于B静止，故A受到的合力为零，故加速度为0，
对B由牛顿第二定律可知
F-μ2（2m+m）g=ma
a=6m/s2
（2）AB发生相对滑动后，A的加速度为${a}_{1}=\frac{2μmg}{2mg}=1m/{s}^{2}$
B的加速度为${a}_{2}=\frac{F-{μ}_{1}•2mg-{μ}_{2}（2mg+mg）}{m}=4m/{s}^{2}$
设刚好掉下时用时t，则$L=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
解得
t=$\sqrt{\frac{2L}{3}}$
此时AB的速度为${v}_{1}={a}_{1}t=\sqrt{\frac{2L}{3}}$
B的速度为${v}_{2}={a}_{2}t=4\sqrt{\frac{2L}{3}}$
滑落后A减速到零所需时间为$t′=\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{1}{4}\sqrt{\frac{2L}{3}}$
滑落后B的加速度为${a}_{3}=\frac{{F-μ}_{2}mg}{m}=10m/{s}^{2}$
故滑落后A前进的位移为${x}_{1}={v}_{1}t′-\frac{1}{2}{a}_{2}t{′}^{2}$
B前进的位移为${x}_{2}={v}_{2}t′+\frac{1}{2}{a}_{3}t{′}^{2}$
故两者相距距离为△x=x2-x1
联立解得$△x=\frac{19L}{24}$
答：（1）施加水平恒力的瞬间物块A和薄板B的加速度分别为0，6m/s2；
（2）物块A刚刚停止运动时距薄板B左端的距离为$\frac{19L}{24}$．
点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，加速度是解决问题的中间桥梁
如图所示，在真空中水平放置一对平行金属板，板间距离为d，板长为l，加电压U后，板间产生一匀强电场，一质子以初速v0垂直电场方向射入匀强电场，求质子射出电场时的速度大小、方向和偏转距离．
如图所示，在与水平方向成θ角的光滑的平行导轨上放一导体棒ab，第一次加一个竖直向上的匀强磁场，第二次加一个大小跟第一次相同、方向垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场，如果两次都使ab棒保持静止，求两次通过棒ab的电流I1和I2的比值是1：cosθ．| A． | 可能等于a | B． | 可能等于2a | C． | 可能大于2a | D． | 可能小于2a |
质量为m的木块从半径为R的半球形碗的碗口下滑到碗底的过程汇总，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率v保持不变，如图所示，那么．| A． | 因为速率不变，所以木块处于平衡状态 | |
| B． | 木块下滑工程中合外力不变 | |
| C． | 木块下滑过程中摩擦力不变 | |
| D． | 木块下滑过程中合外力不做功． |
如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m．玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场．匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为$\frac{mg}{q}$．电磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场．设运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力．求：
如图所示，线圈L1、L2绕在同一铁芯上，L3、L4绕在另一铁芯上．闭合开关S，滑动变阻器从左端匀速向右滑动过程中，灵敏电流表G中感应电流方向（ ）| A． | 沿aGb方向 | B． | 沿bGa方向 | ||
| C． | 没有感应电流 | D． | 线圈匝数未知无法判断 |