题目内容

12.一做初速度为零的匀加速直线运动的物体,由静止开始的1s内、2s内、3s内的位移之比和1s末、2s末、3s末的速度之比分别是(  )
A.1:2:3、1:1:1B.1:4:9、1:2:3C.1:3:5、1:2:3D.1:8:27、1:4:9

分析 根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得静止开始的1s内、2s内、3s内的位移之比;1s末、2s末、3s末的速度之比由速度公式即可求出.

解答 解:根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得1s内的位移:x1=$\frac{1}{2}$a×12=0.5a
物体2s内通过的位移为:x2=$\frac{1}{2}$a×22-=2a
物体3s内的位移为:x3=$\frac{1}{2}$a×32=$\frac{1}{2}$×a×32=$\frac{9}{2}a$
故x1:x2:x3=1:4:9
在第1s的速度v1=at1=a
在第2s的速度v2=at2=a×2=2a
在第3s的速度:v3=at3=a×3=3a
故代入数据解得:v1:v2:v3=1:2:3
故ACD错误,B正确.
故选:B

点评 该题考查初速度为0的匀变速直线运动的位移与速度关系,可以有推论直接回答,也可以如上分析解答,要注意学习和积累,并能灵活应用.

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