Question

7．某行驶的小汽车的初速度为20m/s，紧急刹车，最后1s通过的位移是2m，求：
（1）小汽车的刹车加速度；
（2）刹车后6s内的位移．

Answer 1

分析 （1）研究最后1s内的情况：运用速度时间公式和位移时间公式列式，可求出小汽车刹车的加速度大小．
（2）根据速度时间公式v=v₀+at，算出刹车时间，进而判断是否已经停止，确定运动时间．

解答 解：（1）设汽车在最后1秒内的初速度大小为v₁，刹车的加速度大小为a，
则有：v₁-a×1=0
${v}_{1}×1-\frac{1}{2}×a×1=2$
解之得：a=4m/s²，v₁=4m/s
（2）设开始刹车到车停下来的过程，用时为t，则：v₀-at=0
得 t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20}{4}=5s$，
刹车后6s内的位移即为从开始刹车到停止的位移：$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{-2a}=\frac{0-400}{-2×4}=50m$
答：（1）小汽车的刹车加速度为4m/s²；
（2）刹车后6s内的位移为50m．

点评 解决本题的关键掌握速度时间公式和位移时间公式，并能正确运用．也可采用逆向思维，将小汽车的运动看成沿相反方向的匀加速运动，由位移时间公式求解加速度．