Question

11．如图所示，轻质弹簧左端固定在A点，自然状态时其右端位于O点，用一质量m₁=0.4kg的小物块（可看作质点）将弹簧甲缓慢压缩到B点（物块与弹簧不拴接），释放后物块恰运动到C点停止．已知BC间距离L=2m，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．换同种材料、质量m₂=0.2kg的另一小物块重复上述过程．已知重力加速g=10m/s²．求小物块m₂运动到C点时的速度大小v_C．

Answer 1

分析 对m₁=0.4kg的物块从B到C的过程，运用能量守恒定律列式；再对于质量m₂=0.2kg的物块从B到C的过程，运用能量守恒定律列式，抓住两种情况下弹簧的弹性势能相等，联立可求得v_c．

解答 解：设弹簧的弹性势能为E_p．m₁物块从B到C的过程，由能量守恒定律得：
E_p=μm₁gL
m₂物块从B到C的过程，由能量守恒定律有：
E_p-μm₂gL=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{C}^{2}$-0
联立解得：v_C=4m/s
答：物块m₂运动到C点时的速度大小v_C是4m/s．

点评 本题是能量守恒定律应用问题，关键要明确能量是如何转化的，抓住隐含的相等条件：弹簧的弹性势能相等．利用功能关系解题的优点在于不用分析复杂的运动过程，只关心初末状态即可，平时要加强训练深刻体会这一点．