Question

20．质量为m的物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则（　　）

• A． 第二过程的动能增量等于第一过程的动能增量
• B． 第二过程的位移增量等于第一过程的位移增量
• C． 第二过程合力做的功等于第一过程合力做功的3倍
• D． 第二过程合力做的功等于第一过程合力做功的4倍

Answer 1

分析 根据初末速度得出动能的变化量，结合动能定理比较出合力做功的关系．

解答 解：A、第二过程的动能增量为△E_k2=$\frac{1}{2}m（2v）^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{3}{2}m{v}^{2}$，第一过程的动能增量为△E_k1=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，所以第二过程的动能增量等于第一过程动能增量的3倍．故A错误．
B、设物体的加速度为a，由运动学公式得：第二过程的位移 x₂=$\frac{（2v）^{2}-{v}^{2}}{2a}$=$\frac{3{v}^{2}}{2a}$，第一过程的位移 x₁=$\frac{{v}^{2}-0}{2a}$=$\frac{{v}^{2}}{2a}$，所以第二过程的位移增量等于第一过程位移增量的3倍．故B错误．
CD、由动能定理知：合力做的功等于物体动能的增量，第二过程的动能增量是第一过程动能增量的3倍，所以第二过程合外力做功是第一过程的3倍．故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题要掌握动能和动能定理，知道合力做功等于动能的变化量．此题也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合解答．