题目内容
10．
如图所示，平行光滑金属导轨竖直放置，间距为L，导轨上端与一电容为C的电容器相连，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向里，一质量为m的导体棒在恒定的外力F作用下竖直向上运动，导轨足够长，重力加速度为g，且F=2mg，则下列说法正确的是（ ）| A． | 导体棒将做变加速直线运动 | |
| B． | 导体棒将先做变加速直线运动，再做匀速运动 | |
| C． | 导体棒将做匀加速直线运动，经过时间t速度大小为gt | |
| D． | 导体棒将做匀加速直线运动，经过时间t速度大小为$\frac{mgt}{C{B}^{2}{L}^{2}+m}$ |
分析 根据动量定理结合安培力的计算公式、电容的计算公式求解速度时间关系表达式，由此求解加速度确定运动性质；根据速度时间关系计算公式计算经过时间t时的速度大小．
解答 解：AB、设金属棒的速度大小为v时，经历的时间为t，通过金属棒的电流为i，
金属棒受到的安培力方向沿导轨向下，大小为 F=BLi
设在时间间隔△t内流经金属棒的电荷量为△Q，根据动量定理可得：（F-mg）t-BiLt=mv-0
所以有mgt-BL△Q=mv，
△Q也是平行板电容器极板在时间间隔△t时间内增加的电荷量，所以有：△Q=C△U=CBLv，
将△Q代入mgt-BL△Q=mv，整理可得：v=$\frac{mg}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}•t$
加速度的定义有：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{mg}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}$，
可知加速度a为定值，故A、B错误；
CD、导体棒将做匀加速直线运动，经过时间t速度大小为v=$\frac{mg}{m+C{B}^{2}{L}^{2}}•t$，故C错误、D正确．
故选：D．
点评 对于安培力作用下导体棒的运动问题，如果涉及电荷量、求位移问题，常根据动量定理结合法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律列方程进行解答．
练习册系列答案
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16．
如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的大小（ ）
如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a，使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=30°，则F的大小（ ）| A． | 可能为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg | B． | 可能为$\sqrt{3}$mg | C． | 可能为$\frac{1}{2}$mg | D． | 可能为$\sqrt{2}$mg |
如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.4，在木板的左端放置一个质量m=5kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.5，取g=10m/s2，试求：
如图，水平放置于匀强磁场B=1T中的光滑导轨，宽为L=1m，放有一根导体棒ab，其接入导轨电阻为r=1Ω，用恒力F=6N作用在ab上，由静止开始运动，外电阻为R=2Ω．求：
如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.2T，金属棒ab垂直放在相互平行的金属导轨MN，PQ上，并向右做切割磁感线的匀速运动，速度大小为v=5m/s，导轨间距L=40cm，磁场方向垂直轨道平面，电阻R=0.5Ω，ab棒的有效电阻为0.3Ω，其余电阻不计，摩擦也不计，试求：
如图，质量为2kg的物块在外力F作用下将轻质弹簧压缩，压缩量为5cm．物块保持静止，弹簧劲度系数为500N/m．撤去外力F后，求：（重力加速度g=10m/s2）
2．
弹簧振子在A、B间做简谐振动，O为平衡位置，A、B间的距离是20cm，振子由A运动到B的时间是2s，如图所示，则（ ）
弹簧振子在A、B间做简谐振动，O为平衡位置，A、B间的距离是20cm，振子由A运动到B的时间是2s，如图所示，则（ ）| A． | 从O→B→O振子做了一次全振动 | |
| B． | 振动周期为2 s，振幅是10 cm | |
| C． | 从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm | |
| D． | 从O开始经过2s，振子处在平衡位置 |
如图所示，虚线MN 上方有平行于纸面的匀强电场，电场强度大小为E，方向与MN成45°，虚线MN下方为方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在电场中的P点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电粒子A，粒子经过电场加速后，从MN上的Q点进入磁场，从MN上的R点返回电场，经电场偏转后又恰好回到Q点，不计粒子的重力．求：
20．
如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O点，P为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P点，另一端栓连一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置平衡，则（ ）
如图所示，光滑的大圆环固定在竖直平面上，圆心为O点，P为环上最高点，轻弹簧的一端固定在P点，另一端栓连一个套在大环上的小球，小球静止在图示位置平衡，则（ ）| A． | 弹簧可能处于压缩状态 | |
| B． | 大圆环对小球的弹力方向可能指向O点 | |
| C． | 小球受到弹簧的弹力与重力的合力一定指向O点 | |
| D． | 大圆环对小球的弹力大小可能小于球的重力，也可能大于球的重力 |