题目内容
1．
如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.4，在木板的左端放置一个质量m=5kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.5，取g=10m/s2，试求：（1）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，试分析铁块所受摩擦力f与F的关系．（设木板足够长）
（2）在铁块上加一个水平向右的恒力F=38N，经t=1s撤掉F，再经过多长时间木板和铁块都停止运动．
分析 （1）根据F的变化得到铁块和木板的运动情况，从而根据铁块的加速度由牛顿第二定律求得摩擦力；
（2）根据（1）得到撤去F时铁块和木板的速度，然后根据两者的运动情况得到其受力情况进而得到加速度，从而求得运动时间．
解答 解：（1）木板对铁块的最大静摩擦力fmax=μ2mg=25N，地面对木板的最大静摩擦力f′=μ1（M+m）g=24N；
所以，当F≤24N时，铁块、木板保持静止不动，所以，f′=f=F；
当24N＜f≤25N，且$\frac{F-f}{m}=\frac{F-24}{M+m}$时，即24N＜F≤30N时，铁块、木板保持相对静止，一起向右运动，$f=20+\frac{1}{6}F$，f′=24N；
当F＞30N时，A、B发生相对滑动，f=25N，f′=24N；
（2）由（1）可知，在铁块上加一个水平向右的恒力F=38N，A、B发生相对滑动，f=25N，f′=24N；
所以，铁块受到的合外力F1=F-f=13N，加速度为${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=2.6m/{s}^{2}$；木板受到的合外力F2=f-f′=1N，加速度为${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{M}=1m/{s}^{2}$；
那么，经t=1s撤掉F时，铁块的速度v1=a1t=2.6m/s，木板的速度v2=a2t=1m/s；
铁块速度大于木板速度，所以，铁块受到f=25N的合外力减速运动，木板受到f-f′=1N的合外力加速运动，设运动时间t1后铁块和木板速度相同；
所以，$2.6-\frac{25}{5}{t}_{1}=1+\frac{1}{1}{t}_{1}$，所以，${t}_{1}=\frac{4}{15}s$；此时，共同速度$v=\frac{19}{15}m/s$；
达到共同速度后，铁块和木板保持相对静止一起减速运动，加速度${a}_{3}=\frac{24}{1+5}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，所以，一起运动直到静止经历的时间${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{3}}=\frac{19}{60}s$；
所以，撤去F后，木板和铁块经历时间${t}_{1}+{t}_{2}=\frac{7}{12}s$后都停止运动；
答：（1）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，铁块所受摩擦力f与F的关系为：
当F≤24N时，f=F；当24N＜F≤30N时，$f=20+\frac{1}{6}F$；当F＞30N时，f=25N．
（2）在铁块上加一个水平向右的恒力F=38N，经t=1s撤掉F，再经过$\frac{7}{12}s$木板和铁块都停止运动．
点评 求解物体受力大小或物体运动状态问题时，一般都是对物体的受力情况进行分析得到合外力的表达式，然后对物体运动状态分析求得加速度的表达式，最后将两者用牛顿第二定律联立求解．
如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所能到达的最低点，若把P点到a点的过程称为过程I，由a点到c点的过程称为过程II，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | 过程II中人的机械能守恒 | |
| B． | 过程II中人的动量的改变量大小等于过程I中重力的冲量大小 | |
| C． | 过程II中人的动能逐渐减小到零 | |
| D． | 过程I中人的动量的改变量大于重力的冲量 |
| A． | 使喷出气体速度更大有利于增大喷气式飞机的飞行速度 | |
| B． | 跳伞表演中，运动员着地时弯曲膝盖以为了减小冲量 | |
| C． | 从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，是因为动量变化量不相同 | |
| D． | 在没有空气阻力的条件下，在距地面高为h，同时以不同的初速度分别平抛质量相等的物体，当它们从抛出到落地时，它们的动量的增量相同 |
如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率v的关系图象．由图象可知（ ）| A． | 该金属的逸出功等于-E | |
| B． | 该金属的逸出功等于hv0 | |
| C． | 入射光的频率为2v0时，产生的光电子的最大初动能为E | |
| D． | 入射光的频率为$\frac{{v}_{0}}{2}$时，产生的光电子的最大初动能为$\frac{E}{2}$ |
如图所示，在直角坐标系的第Ⅰ象限分布着场强E=5×103V/m、方向水平向左的匀强电场，其余三个象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场．现从电场中M（0.5m，0.5m）点由静止释放一比荷为$\frac{q}{m}$=2×104C/kg、重力不计的带正电微粒，该微粒第一次进入磁场后将垂直通过x轴．求：
如图所示，中部挖孔圆盘内外半径分别为R1和R2，平行板电容器板间距离为d，它的两极用两根导线通过电刷a、b，分别与内、外环保持良好接触，上述装置置于同一匀强磁场B1中．电容器下方有一如图所示的匀强磁场B2．欲使重力不计、荷质比为q/m的带电粒子沿直线穿过电容器后，在磁场B2中作半径为r的匀速圆周运动，则圆环应以多大的角速度ω绕环心作匀速转动（题中B1为未知数）？
如图所示，平行光滑金属导轨竖直放置，间距为L，导轨上端与一电容为C的电容器相连，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向里，一质量为m的导体棒在恒定的外力F作用下竖直向上运动，导轨足够长，重力加速度为g，且F=2mg，则下列说法正确的是（ ）| A． | 导体棒将做变加速直线运动 | |
| B． | 导体棒将先做变加速直线运动，再做匀速运动 | |
| C． | 导体棒将做匀加速直线运动，经过时间t速度大小为gt | |
| D． | 导体棒将做匀加速直线运动，经过时间t速度大小为$\frac{mgt}{C{B}^{2}{L}^{2}+m}$ |
如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处静止释放，则（ ）| A． | 乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动 | |
| B． | 乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大 | |
| C． | 乙分子到达b点时，两分子间的分子势能最小 | |
| D． | 乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加 |