Question

5．如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小B=0.2T，金属棒ab垂直放在相互平行的金属导轨MN，PQ上，并向右做切割磁感线的匀速运动，速度大小为v=5m/s，导轨间距L=40cm，磁场方向垂直轨道平面，电阻R=0.5Ω，ab棒的有效电阻为0.3Ω，其余电阻不计，摩擦也不计，试求：
（1）感应电流的大小和方向及a、b两点间的电压．
（2）使金属棒匀速运动所需的拉力．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出电动势，由欧姆定律求出电流，由安培定则判断电流方向；
（3）由安培力公式求出安培力，然后由平衡条件求出拉力．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势：E=BLv=0.2×0.4×5=0.4V；
根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.4}{0.5+0.3}$A=0.5A，
由右手定则可知，电流沿逆时针方向；
a、b两点间的电压U=IR=0.5×0.5V=0.25V．
（2）金属棒受到的安培力：F_安=BIL=0.2×0.8×0.4N=0.064N，
由平衡条件得，拉力：F=F_安=0.064N．
答：（1）感应电流的大小为0.5A，方向为逆时针方向；a、b两点间的电压为0.25V．
（2）使金属棒匀速运动所需的拉力为0.064N．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．