已知三点A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，λ，-14）满足
AB
⊥
AC
，则λ的值（　　）
A、14B、-14C、7D、-7
已知向量
a
=(1，λ，2)，
b
=(2，-1，2)，若
a
⊥
b
，则实数λ的值为（　　）
A、2B、4C、6D、8
已知向量
a
=（0，-1，1），
b
=（2，2，1），计算：
（1）|2
a
-
b
|；
（2）cos＜
a
，
b
＞；
（3）2
a
-
b
在
a
上的投影．
已知空间向量
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），定义两个空间向量
a
与
b
之间的距离为d（
a
，
b
）=
3
i=1
|bi-ai|．
（1）若
a
=（1，2，3），
b
=（4，1，1），
c
=（
11
2
，
1
2
，0），证明：d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
）
（2）已知
c
=（c1，c2，c3）
    ①证明：若?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
），则d（
a
，
b
）+d（
a
，
c
）=d（
a
，
c
）．
    ②若d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
），是否一定?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
）？请说明理由．
两平行平面α，β分别经过坐标原点O和点A（2，1，1），且两平面的一个法向量
n
=（-1，0，1），则两平面间的距离是
 
．
已知
AB
=（1-t，1-t，t），
AC
=（2，t，t），则|
BC
|的最小值为
 
．
由空间向量
a
=（1，2，3），
b
=（1，-1，1）构成的向量集合A={
x
|
x
=
a
+k
b
，k∈Z}，则向量
x
的模|
x
|的最小值为
 
．
已知向量
a
=（0，-1，1），
b
=（1，2，-1），则
a
与
b
的夹角是（　　）
A、30°B、60°
C、90°D、150°
若空间三点A（0，1，5），B（1，5，0），C（5，0，1），向量
.
a
=（x，y，z）与
AB
，
AC
分别垂直，且|
.
a
|=
15
，则x2y2z2的值是（　　）
A、215B、152
C、125D、521
若向量
a
=（1，λ，0），
b
=（2，0，0），且
a
与
b
的夹角为60°，则λ等于
 
．
 0  71196  71204  71210  71214  71220  71222  71226  71232  71234  71240  71246  71250  71252  71256  71262  71264  71270  71274  71276  71280  71282  71286  71288  71290  71291  71292  71294  71295  71296  71298  71300  71304  71306  71310  71312  71316  71322  71324  71330  71334  71336  71340  71346  71352  71354  71360  71364  71366  71372  71376  71382  71390  266669 

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