Question

两平行平面α，β分别经过坐标原点O和点A（2，1，1），且两平面的一个法向量

n

=（-1，0，1），则两平面间的距离是

 

．

Answer 1

分析：利用两个平面的距离公式：d=

| n • OA |

| n |

即可得出．

解答：解：∵两平行平面α，β分别经过坐标原点O和点A（2，1，1），

OA

=(2，1，1)，
且两平面的一个法向量

n

=（-1，0，1），
∴两平面间的距离=

| n • OA |

| n |

=

|-2+0+1|

2

=

2

2

．
故答案为：

2

2

．

点评：本题考查了两个平面的距离公式d=

| n • OA |

| n |

，属于中档题．