题目内容
已知向量
=（0，-1，1），
=（1，2，-1），则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、150° |
分析：由空间向量夹角公式cos＜
.
＞=
，代入计算即可．
| a |
| b |
| ||||
|
|
解答：解：∵
=（0，-1，1），
=（1，2，-1），
∴
•
=0×1-1×2-1×1=-3，
|
|=
=
，|
|=
=
，
∴cos＜
.
＞=
=
=-
，
所以
与
的夹角是150°．
故选：D．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
|
| a |
| 02+(-1)2+12 |
| 2 |
| b |
| 12+22+(-1)2 |
| 6 |
∴cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
| -3 | ||
2
|
| ||
| 2 |
所以
| a |
| b |
故选：D．
点评：本题主要考查了空间向量的夹角公式的应用，属于基础题．
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