题目内容
已知三点A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，λ，-14）满足
⊥
，则λ的值（ ）
| AB |
| AC |
| A、14 | B、-14 | C、7 | D、-7 |
分析：利用
⊥
?
•
=0即可得出．
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
解答：解：∵三点A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，λ，-14），
∴
=（2，-5，1）-（4，1，3）=（-2，-6，-2），
=（3，λ，-14）-（4，1，3）=（-1，λ-1，-17）．
∵
⊥
，
∴
•
=（-2，-6，-2）•（-1，λ-1，-17）=0，
∴2-6（λ-1）+34=0，
解得λ=7．
故选：C．
∴
| AB |
| AC |
∵
| AB |
| AC |
∴
| AB |
| AC |
∴2-6（λ-1）+34=0，
解得λ=7．
故选：C．
点评：本题考查了
⊥
?
•
=0，属于基础题．
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
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