已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）在一个周期内的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）设0＜x＜π，且方程f（x）=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和．

正项数列{a_n}中，前n项和为S_n，且a₁=2，且．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设，T_n=b₁+b₂+…+b_n，证明．

设数列{a_n}是等差数列，a₅=6，a₃=2时，若自然数k₁，k₂，…，k_n…（n∈N^*）满足5＜k₁＜k₂＜…＜k_n＜…，使得a₃，a₅，，…，…成等比数列，

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{k_n}的通项公式及其前n项的和．

设A是三角形的内角，且sinA和cosA是关于x方程25x²﹣5ax﹣12a=0的两个根．

（1）求a的值；

（2）求tanA的值．

已知α为第三象限角，．

（1）化简f（α）；

（2）若，求f（α）的值．

某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：

①函数f（x）在[﹣π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；

②点是函数y=f（x）图象的一个对称中心；

③函数y=f（x）图象关于直线x=π对称；

④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立．其中正确的结论是　　．

一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到达B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为　　km．

若，则函数的值域为　　．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则△ABC的面积等于　　．

等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，S_n为数列{a_n}的前n项和，则使S_n＞0的n的最小值为（　　）