Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则△ABC的面积等于　　．

Answer 1

考点：

余弦定理；平面向量数量积的运算；正弦定理．

专题：

计算题；转化思想．

分析：

利用已知表达式，通过余弦定理求出cosA，求出sinA，通过向量的数量积求出bc的值，然后求出三角形的面积．

解答：

解：因为b²+c²=a²+bc，

所以cosA==，

∴sinA=．

因为，

所以，bccosA=4，

∴bc=8，

△ABC的面积：S===2．

故答案为：2．

点评：

本题考查余弦定理的应用，向量的数量积的应用，三角形面积的求法，考查计算能力，注意整体思想的应用．