Question

若，则函数的值域为　　．

Answer 1

考点：

二倍角的余弦；诱导公式的作用；正弦函数的定义域和值域．

专题：

三角函数的求值．

分析：

利用二倍角公式把要求的式子化为 cos2x，再根据x的范围求得﹣≤cos2x≤1，由此求得函数y的值域．

解答：

解：函数=（）（）=cos2x．

由于，∴，∴﹣≤cos2x≤1，

故 cos2x∈[﹣，]，

故答案为[﹣，]．

点评：

本题主要考查二倍角公式的应用，余弦函数的定义域和值域，属于中档题．