函数f（x）=2x²﹣lnx的递增区间是（　　）

函数y=2x³﹣3x²﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（　　）

函数y=1+3x﹣x³有（　　）

曲线y=x³﹣3x²+1在点（1，﹣1）处的切线方程为（　　）

下列运算正确的是（　　）

f（x）=x³，f′（x₀）=6，则x₀=（　　）

执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a₁，a₂，…，a_n，n∈N^*，n≤2013．

（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）

（1）若输入λ=，直接写出输出结果；

（2）若输入λ=2，证明数列{}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式．

已知椭圆C的对称轴为坐标轴，且短轴长为4，离心率为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设椭圆C的焦点在y轴上，斜率为1的直线l与C相交于A，B两点，且，求直线l的方程．

已知f（x）=x³+3ax²+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．

（1）求函数的单调区间；

（2）若x∈[1，3]时，f（x）＞1﹣4c²恒成立，求实数C的取值范围．

如图四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，F是BC的中点．

（1）求证：DA⊥平面PAC；

（2）试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并说明理由．