题目内容
函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（ ）
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| A． | 5，﹣15 | B． | 5，﹣4 | C． | ﹣4，﹣15 | D． | 5，﹣16 |
考点：
利用导数求闭区间上函数的最值．
专题：
计算题．
分析：
对函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5求导，利用导数研究函数在区间[0，3]上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间[0，3]上最大值与最小值位置，求值即可
解答：
解：由题意y'=6x2﹣6x﹣12
令y'＞0，解得x＞2或x＜﹣1
故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在（0，2）减，在（2，3）上增
又y（0）=5，y（2）=﹣15，y（3）=﹣4
故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是5，﹣15
故选A
点评：
本题考查用导数判断函数的单调性，利用单调性求函数的最值，利用单调性研究函数的最值，是导数的重要运用，注意上类题的解题规律与解题步骤．
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