对于右图的几何图形,下列表示错误的是( )
A. B. C. D.
已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系记作v=f(u).
(1)求证:对于任意向量a,b及常数m,n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b);
(2)若a=(1,1),b=(1,0),用坐标表示f(a)和f(b);
(3)求使f(c)=(p,q)(p,q为常数)的向量c的坐标.
如图所示,直线x=2与双曲线F:-y2=1的渐近线交于E1、E2两点.记,任取双曲线F上的点P,若=ae1+be2(a,b∈R),求a2+b2的最小值.
如图,正六边形ABCDEF中,P是△CDE内(包括边界)的动点.设(α,β∈R),则α+β的取值范围是________.
已知向量集合M={a|a=(1,2)+λ1(3,4),λ1∈R},N={a|a=(-2,-2)+λ2(4,5),λ2∈R},则M∩N等于________.
若对n个向量a1,a2,…,an存在n个不全为0的实数k1,k2,…,kn,使得k1a1+k2a2+…+knan=0成立,则称向量a1,a2,…,an为“线性相关”,依此规定,能说明a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2)“线性相关”的实数k1,k2,k3依次可取________(写出一组数值即可,不必考虑所有情况).
设,a>0,b>0,O为坐标原点,若A、B、C三点共线,则+的最小值是________.
如图所示,已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和OB交点P的坐标.
已知O(0,0),A(1,2),B(4,5)及=+t.试问:
(1)t为何值时,P在x轴上?在y轴上?P在第二象限?
(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
设两个向量a=(λ+2,λ2-cos2α)和b=(m,+sinα),其中λ,m,α为实数,若a=2b,则的取值范围是________.