Question

设两个向量a＝(λ＋2，λ²－cos²α)和b＝(m，＋sinα)，其中λ，m，α为实数，若a＝2b，则的取值范围是________．

Answer 1

解析：由题意知λ＋2＝2m，①

λ²－cos²α＝m＋2sinα，②

由①得＝2－，

由①②得

4m²－9m＝2sinα＋cos²α－4＝－sin²α＋2sinα－3.

∴－6≤4m²－9m≤－2，

∴≤m≤2，

∴＝2－∈[－6,1]．

答案：[－6,1]