Question

若对n个向量a₁，a₂，…，a_n存在n个不全为0的实数k₁，k₂，…，k_n，使得k₁a₁＋k₂a₂＋…＋k_na_n＝0成立，则称向量a₁，a₂，…，a_n为“线性相关”，依此规定，能说明a₁＝(1,0)，a₂＝(1，－1)，a₃＝(2,2)“线性相关”的实数k₁，k₂，k₃依次可取________(写出一组数值即可，不必考虑所有情况)．

Answer 1

解析：由k₁a₁＋k₂a₂＋k₃a₃＝0，

得

∴k₁∶k₂∶k₃＝－4∶2∶1.

只写一组即可，则可取值为－4,2,1(或4，－2，－1)．

答案：－4,2,1(或4，－2，－1)