Question

已知O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及＝＋t.试问：

(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第二象限？

(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．

Answer 1

解：(1)∵O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，∴＝(1＋3t,2＋3t)．

若P在x轴上，则2＋3t＝0，解得t＝－；

若P在y轴上，则1＋3t＝0，解得t＝－；

若P在第二象限，则解得－＜t＜－.

(2)(3－3t,3－3t)，

若四边形OABP为平行四边形，则，

而，无解，

∴四边形OABP不能成为平行四边形．