题目内容
如图所示，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC和OB交点P的坐标．
解：法一：设
t(4,4)＝(4t,4t)，则
＝(4t,4t)－(4,0)＝(4t－4,4t)，
＝(2,6)－(4,0)＝(－2,6)．
由
，
共线的充要条件知(4t－4)×6－4t×(－2)＝0，解得t＝
.
∴
＝(4t,4t)＝(3,3)．∴P点坐标为(3,3)．
法二：设P(x，y)，则
＝(x，y)，
＝(4,4)．
∵
共线，
∴4x－4y＝0.①
．
∴－6(x－2)＋2(6－y)＝0.②
解①②组成的方程组，得x＝3，y＝3，
∴点P的坐标为(3,3)．
练习册系列答案
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