已知点A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
（1）若，求sin2α的值；
（2）若，其中O是原点，且α∈（0，π），求与的夹角．

已知函数f（x）=2ax-，x∈（0，1]．
（1）若f（x）在x∈（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
（2）求f（x）在区间（0，1]上的最大值．

下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是增函数的为

1. A.
   y=-x³
2. B.
   y=|x-1|
3. C.
   y=ln|x|
4. D.
   y=2^-|x|

设定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且x＞0时，有f（x）=x²+1，则f（-2）=________．

设e₁，e₂是两个不共线的向量，已知=2e₁+ke₂，=e₁+3e₂，=2e₁-e₂，若A、B、D三点共线，则k的值是

1. A.
   8
2. B.
   -8
3. C.
   -7
4. D.
   7

如图，计算由曲线y=x²+1，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S．

如图的程序开始运行后，当输入的x值是2010时，则输出的结果是 ________．

求下列函数的最值．
（1）已知x＞0，求的最大值；
（2）已知x＞2，求的最小值；
（3）已知，求的最大值．

根据下列条件，求圆的方程：
（1）经过A（6，5）、B（0，1）两点，并且圆心在直线3x+10y+9=0上；
（2）经过P（-2，4）、Q（3，-1）两点，并且在x轴上截得的弦长等于6．

观察下列等式：
…
由以上各式推测第4个等式为________．