题目内容

观察下列等式： $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$
…
由以上各式推测第4个等式为________．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：题目给出了三个等式，它们的特点是，第一个等式左边仅有一项，第二个等式左边有两项作和，第三个等式左边有三项作和，第一个等式左边的一项是3个连续的正的自然数1、2、3用最大的3除以两个小数的乘积，然后乘以 $\text{[math]}$ ，右边为 $\text{[math]}$ ；第二个等式的左边是在第一个的基础上加上2、3、4用最大的4除以两个小数的乘积，然后乘以 $\text{[math]}$ ，
右边为 $\text{[math]}$ ；第三个等式的左边是在第二个的基础上加上3、4、5用最大的5除以两个小数的乘积，然后乘以 $\text{[math]}$ ，右边为 $\text{[math]}$ ；由此可以归纳类比第四个等式．
解答：由题目给出的三个等式的规律，经归纳类比可得，第四个等式的左边应是在第三个等式左边的基础上加上4、5、6用最大的6除以两个小数的乘积，然后乘以 $\text{[math]}$ ，右边应为 $\text{[math]}$ ．
所以，由给出的三个等式推测的第四个等式为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了归纳和类比推理，归纳和类比推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想，解答此类问题的关键是对问题进行规律性的总结，属基础题．