(1)证明λ=1-e²;

(2)确定λ的值,使得△PF₁F₂是等腰三角形.

A.［-,］           B.［-2,2］             C.［-1,1］             D.［-4,4］

(Ⅰ)求双曲线C的方程；

(Ⅱ)过点P(0，4)的直线l,交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合).当=λ₁=λ₂,且λ₁+λ₂=-时，求Q点的坐标.

(1)求△ABF₂面积的最大值.

(2)求△ABF₂面积取得最大值时tan∠F₁AF₂的值.

(1)当且仅当x₁+x₂取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论.

(2)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围.

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)问是否存在k∈N^*，使得b_k-a_k∈(0,1)？请说明理由.

(1)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁?如何组拼？试证明你的结论；

(3)在(2)的情形下,设正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E,求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值.

(1)选出的3位同学中,至少有一位男同学的概率;

(2)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率.